BZOJ 4808 二分图最大点独立集

4808: 马

Description

众所周知，马后炮是中国象棋中很厉害的一招必杀技。”马走日字”。本来，如果在要去的方向有别的棋子挡住（俗
称”蹩马腿”），则不允许走过去。为了简化问题，我们不考虑这一点。马跟马显然不能在一起打起来，于是rly在
一天再次借来了许多许多的马在棋盘上摆了起来……但这次，他实在没兴趣算方案数了，所以他只想知道在N×M的
矩形方格中摆马使其互不吃到的情况下的最多个数。但是，有一个很不幸的消息，rly由于玩得太Happy，质量本来
就不好的棋盘被rly弄坏了，不过幸好只是破了其中的一些格子（即不能再放子了），问题还是可以继续解决的。

Input

一行，两个正整数N和M。
接下来N行，每行M个数，要么为0，表示没坏，要么为1，表示坏了。N<=200,M<=200

Output

一行，输出最多的个数。

Sample Input

2 3
0 1 0
0 1 0

Sample Output

2

【解题报告】
经典的染色策略。互相可以吃到的点染上不同颜色，那么我们会得到一个二分图。最大独立集大小=点数-最大匹配。
自己的匈牙利一开始写错了，标记大到了边上而非点上，浪费了很多时间来差错。

代码如下：

/**************************************************************    Problem: 4808    User: onepointo    Language: C++    Result: Accepted    Time:312 ms    Memory:6172 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>using namespace std;#define hash(A,B) ((A)*m-m+B)#define ok(A,B) (A>=1&&A<=n&&B>=1&&B<=m&&!mp[A][B])#define N 40010#define M 500010int m,n,flow,sum;int cnt,head[N],vis[N],match[N],mp[250][250];struct Edge{int to,nxt;}e[M];int dis[8][2]={{-1,2},{-1,-2},{1,2},{1,-2},{-2,1},{-2,-1},{2,1},{2,-1}};void adde(int u,int v){    e[++cnt].to=v;    e[cnt].nxt=head[u];    head[u]=cnt;}bool dfs(int u,int flag){    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)    {        int v=e[i].to;        if(vis[v]==flag) continue;        vis[v]=flag;        if(!match[v]||dfs(match[v],flag))        {            match[v]=u;            return 1;        }    }    return 0;}int main(){    cnt=0;sum=0;flow=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d%d",&n,&m);    for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j) scanf("%d",&mp[i][j]);    for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j)    {        if(mp[i][j]) continue;sum++;        if((i^j)&1)        {            for(int k=0;k<8;++k)            if(ok(i+dis[k][0],j+dis[k][1]))            {                adde(hash(i,j),hash(i+dis[k][0],j+dis[k][1]));            }        }    }    for(int i=1;i<=n;++i)    for(int j=1;j<=m;++j)    {           if(mp[i][j]) continue;        if((i^j)&1)        {            int p=hash(i,j);            if(dfs(p,p)) flow++;            }    }    printf("%d\n",sum-flow);    return 0;}