hpu 1410 火星情报局 [数学] (哥德巴赫猜想)

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1410: QAQ & 火星情报局 [数学]
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题目描述

QAQ~超级喜欢看火星情报局，每周六都是他一周中最期待的一天，QAQ喜欢和自己一样心愿是“世界和平”的薛之谦，

喜欢“一言不合就飙车”的宇哥，喜欢“再扯的提案都能升华为鸡汤”的汪涵局长….当然也喜欢的里面各种各样奇葩有趣的提案…..

最近 K 星颁布了一项新的法律，所有 K 星的公民必须缴纳的所得税是收入 money 的最大因子 o 且 ( o≠money

) ,做为一名 ACMer QAQ~敏锐的发现可以把 money 拆分成若干个数的和（注 ：拆分的数里不能出现 1）从而缴纳更少的所得税，当然这也是允许的，做为一名正直，勇敢，又充满正能量的 ACMer，K 决定把这个发现告诉火星情报局，以帮助 K 星完善这一新的法律。

“我发现…” 想想都很酷…，当然 QAQ 若想在世界都在看的火星上面提案是要通过多才多艺的”大家“的考核的，考核如下 ：给出一个人的收入 money ，输出在 K 星该人可以缴纳的最少的所得税…为了帮助 QAQ 在火星顺提案你能帮他打下助攻吗?
输入

第一行一个数 T
（ 1≤T≤1000

）,表示 T 组测试数据

接下来 T
行，每行一个人的收入 money （ 2≤money≤1012，注 ：money 大部分是 106

以内的数）
输出

对于每个 money 输出在 K 星可以缴纳的最少的所得税
样例输入

3
2
5
8

样例输出

1
1
2

提示

2除自身的最大因子是1，输出为1

5除自身的最大因子是1，输出为1

8可以分成3+5 ，3除自身的最大因子是1，5除自身的最大因子是1，所以输出为1+1=2

分析:任意一个大于4的偶数都可以被分解为两个素数之和，任意一个非素数的奇数可以分解为 一个奇数和一个2，如果这个分解后的奇数不是素数的话，还可以分解为一个素数和2，总共有3个

所以 有 ac 代码：

    #include<iostream>    #include<algorithm>    #include<queue>    #include<map>    #include<set>    #include<stack>    #include<cstdio>    #include<cstring>    #include<vector>    #define CLR(a,b) memset(a,b,sizeof a)    using namespace std;    typedef long long ll;    bool ss(ll x){        ll i;        for(i=2;i*i<=x;i++){            if(x%i==0) return false;        }        return true;    }    int main(){        int t;        scanf("%d",&t);        while(t--){            int res = 0;            ll n;            scanf("%lld",&n);            bool f = ss(n);            if(f)                res = 1;            else{                if(n%2==0)                    res = 2;                else{                    n-=2;                    if(ss(n))                        res = 2;                    else                        res = 3;                }            }            printf("%d\n",res);        }        return 0;    }