顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

动态规划法求最大子段和，也就是如果当前子段和是一个小于0的数的话，再加上一个数，这肯定不是一个最优解，所以当前子段的和是一个正数时才加上下一个数据。

#include <stdio.h>  #include <stdlib.h>  #define MAXSIZE 100010    typedef struct  {      int *elem;      int length;      int listsize;  }Sqlist;    void initList(Sqlist &L){      L.elem=new int[MAXSIZE];      L.length=0;      L.listsize=MAXSIZE;  }  void Creatlist(Sqlist &L,int n)  {      for(int i=0;i<n;i++)      {          scanf("%d",&L.elem[i]);      }      L.length=n;  }      void getMaxSum(Sqlist &L)  {      int max=0;      int maxsum=0;      for(int i=0;i<L.length;i++)      {          maxsum+=L.elem[i];          if(maxsum<0)          {              maxsum=0;          }         if(maxsum>max)         {             max=maxsum;         }      }      printf("%d\n",max);  }    int main()  {      int n;      scanf("%d",&n);      Sqlist L;      initList(L);      Creatlist(L,n);      getMaxSum(L);      return 0;  }