BZOJ 2005 [Noi 2010] 数论 解题报告
来源:互联网 发布:1390打印机清零软件 编辑:程序博客网 时间:2024/06/13 21:48
2005: [Noi2010]能量采集
Description
栋栋有一块长方形的地,他在地上种了一种能量植物,这种植物可以采集太阳光的能量。在这些植物采集能量后,栋栋再使用一个能量汇集机器把这些植物采集到的能量汇集到一起。 栋栋的植物种得非常整齐,一共有n列,每列有m棵,植物的横竖间距都一样,因此对于每一棵植物,栋栋可以用一个坐标(x, y)来表示,其中x的范围是1至n,表示是在第x列,y的范围是1至m,表示是在第x列的第y棵。 由于能量汇集机器较大,不便移动,栋栋将它放在了一个角上,坐标正好是(0, 0)。 能量汇集机器在汇集的过程中有一定的能量损失。如果一棵植物与能量汇集机器连接而成的线段上有k棵植物,则能量的损失为2k + 1。例如,当能量汇集机器收集坐标为(2, 4)的植物时,由于连接线段上存在一棵植物(1, 2),会产生3的能量损失。注意,如果一棵植物与能量汇集机器连接的线段上没有植物,则能量损失为1。现在要计算总的能量损失。 下面给出了一个能量采集的例子,其中n = 5,m = 4,一共有20棵植物,在每棵植物上标明了能量汇集机器收集它的能量时产生的能量损失。 在这个例子中,总共产生了36的能量损失。
Input
仅包含一行,为两个整数n和m。
Output
仅包含一个整数,表示总共产生的能量损失。
Sample Input
【样例输入1】
5 4
【样例输入2】
3 4
Sample Output
【样例输出1】
36
【样例输出2】
20
对于100%的数据:1 ≤ n, m ≤ 100,000。
【解题报告】
这道题是很久以前一次考试的原题,但是今天考的时候全WA了。
特别有意思(特别鬼扯的是),我的答案全都比表答多了2。
但是把数据拷下来自己测确实A了的,在BZOJ上也是A了的。。。
然后就开始了漫长的查错之旅。。。
本来都打算放弃的时候,突然发现自己线性筛写的是<=N,这样是不严谨的
然后改成 < N,然后就过了。。。。
就当花100分买了个教训吧.
虽然编译器也要背一部分锅
代码如下:
/************************************************************** Problem: 2005 User: onepointo Language: C++ Result: Accepted Time:884 ms Memory:24260 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;#define N 1000010long long n,m;long long ans=0;long long p[N],phi[N],prime[N];void get_phi(){ phi[1]=1; for(int i=2;i<N;++i) { if(!p[i]) { prime[++prime[0]]=(long long)i; phi[i]=i-1; } for(int j=1;j<=prime[0]&&i*prime[j]<=N;++j) { p[i*prime[j]]=1; if(i%prime[j]==0) { phi[i*prime[j]]=phi[i]*prime[j]; break; } else phi[i*prime[j]]=phi[i]*(prime[j]-1); } phi[i]+=phi[i-1]; }}int main(){// freopen("energy.in","r",stdin);// freopen("energy.out","w",stdout); get_phi(); scanf("%lld%lld",&n,&m); if(n>m) swap(n,m); for(long long i=1,j;i<=n;i=j+1) { j=min(n/(n/i),m/(m/i)); ans+=(long long)((phi[j]-phi[i-1])*(n/i))*(m/i); } printf("%lld\n",ans*2-n*m); return 0;}
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