BZOJ 2435 [Noi 2011] 树DP 解题报告

2435: [Noi2011]道路修建

Description

在 W 星球上有 n 个国家。为了各自国家的经济发展，他们决定在各个国家之间建设双向道路使得国家之间连通。但是每个国家的国王都很吝啬，他们只愿意修建恰好 n – 1条双向道路。 每条道路的修建都要付出一定的费用， 这个费用等于道路长度乘以道路两端的国家个数之差的绝对值。例如，在下图中，虚线所示道路两端分别有 2 个、4个国家，如果该道路长度为 1，则费用为1×|2 – 4|=2。图中圆圈里的数字表示国家的编号。

由于国家的数量十分庞大，道路的建造方案有很多种，同时每种方案的修建费用难以用人工计算，国王们决定找人设计一个软件，对于给定的建造方案，计算出所需要的费用。请你帮助国王们设计一个这样的软件。

Input

输入的第一行包含一个整数n，表示 W 星球上的国家的数量，国家从 1到n编号。接下来 n – 1行描述道路建设情况，其中第 i 行包含三个整数ai、bi和ci，表示第i 条双向道路修建在 ai与bi两个国家之间，长度为ci。

Output

输出一个整数，表示修建所有道路所需要的总费用。

Sample Input

6
1 2 1
1 3 1
1 4 2
6 3 1
5 2 1

Sample Output

20

HINT

n = 1,000,000 1≤ai, bi≤n
0 ≤ci≤ 10^6

【解题报告】
希望NOI多考考这种水题

代码如下：

/**************************************************************    Problem: 2435    User: onepointo    Language: C++    Result: Accepted    Time:7156 ms    Memory:94312 kb****************************************************************/#include<cstdio>#include<cstring>#include<algorithm>#include<cmath>#include<stack>using namespace std;#define N 1000010#define LL long longint n;LL ans;int cnt,head[N],size[N];struct Edge{int to,nxt;LL w;}e[N<<1];void adde(int u,int v,LL w){    e[++cnt].to=v;e[cnt].w=w;    e[cnt].nxt=head[u];head[u]=cnt;    e[++cnt].to=u;e[cnt].w=w;    e[cnt].nxt=head[v];head[v]=cnt;}void dfs(int u,int fa){    size[u]=1;    for(int i=head[u];~i;i=e[i].nxt)    {        int v=e[i].to;        if(v==fa) continue;        dfs(v,u);        size[u]+=size[v];        ans+=e[i].w*(LL)abs(n-(size[v]<<1));    }}int main(){    cnt=-1;ans=0;    memset(head,-1,sizeof(head));    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<n;++i)    {        int u,v;LL w;        scanf("%d%d%lld",&u,&v,&w);        adde(u,v,w);        }    dfs(1,1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}