LeetCode——60. Permutation Sequence

问题描述：

The set [1,2,3,…,n] contains a total of n! unique permutations.By listing and labeling all of the permutations in order,We get the following sequence (ie, for n = 3):１、"123"２、"132"３、"213"４、"231"５、"312"６、"321"Given n and k, return the kth permutation sequence.

　　这道题大致的意思就是对１－ｎ这ｎ个数进行排列组合，按小的在前面＼大的在后面的顺序来排列组合，然后取第ｋ个排列组合的结果。就比如上面那个例子，ｎ＝３，ｋ＝５，那么结果返回“３１２”。
　　实际上这道题不难，它是从高位到低位每一位来选的。
　　首先将１－ｎ个数存进一个numberList中，然后按位进行选数字。选数字是根据索引在numberList中选，而索引呢，则取决于k和n，具体公式为k / factorial[n-i]。拿到索引后就在numberList中选，然后在numberList删除这个数（选过了就不能再选了），然后将k进行修正，修正为在指定范围中的索引，再选下一位数字，直到所有位都选完，就搞定了。
　　其实说不太好说明白，大家可以在纸上写一下，举例子，就可以发现其中的规律，我就是这样推出来的。
　　上代码吧：

public String getPermutation(int n, int k) {        //用来存储每一个数对应的阶乘        int []factorial = new int[n];        //用来保存剩余的数，一个索引对应一个数        List<Integer> numberList = new ArrayList<>();        //用来储存结果        StringBuffer result = new StringBuffer();        //先将次序转换为相应的索引        k--;        factorial[0] = 1;        //计算阶乘并将1-n的数添加进list中        for(int i = 1; i < n; i++) {            factorial[i] = factorial[i-1] * i;            numberList.add(i);        }        numberList.add(n);        //每次循环决定一位数        for(int i = 1; i <= n; i++) {            //决定当前要取的这一位在numberList中的索引位置，实际上就是 k/(n-1)!            int index = k / factorial[n-i];            //添加进结果，并在numberList删除已经选过的数            result.append(String.valueOf(numberList.get(index)));            numberList.remove(index);            //将k修正为指定范围中的索引            k = k - index*factorial[n-i];        }        return result.toString();    }

　　谢谢大家观看我的博客。如果大家有不明白的地方，或者文中有出错的地方，欢迎大家指出，谢谢！