机器学习之K-means聚类算法

  k均值算法的计算过程非常直观：

      1、从D中随机取k个元素，作为k个簇的各自的中心。

      2、分别计算剩下的元素到k个簇中心的相异度，将这些元素分别划归到相异度最低的簇。

      3、根据聚类结果，重新计算k个簇各自的中心，计算方法是取簇中所有元素各自维度的算术平均数。

      4、将D中全部元素按照新的中心重新聚类。

      5、重复第3，4步，直到聚类结果不再变化。

      6、将结果输出。

相似度计算:

方法1:欧式距离

方法2:曼哈顿距离

方法3:闵可夫斯基距离

这里有一个问题，就是不同维度的属性取值范围不同，对于最终结果的计算结果影响有偏差，所以需要进行规格化。所谓规格化就是将各个属性值按比例映射到相同的取值区间，这样是为了平衡各个属性对距离的影响。通常将各个属性均映射到[0,1]区间

映射公式:

其中max(ai)和min(ai)表示所有元素项中第i个属性的最大值和最小值