面试题41(2). 和为S的连续正数序列

面试题41(2). 和为S的连续正数序列

题目描述

小明很喜欢数学,有一天他在做数学作业时,要求计算出9~16的和,他马上就写出了正确答案是100。但是他并不满足于此,他在想究竟有多少种连续的正数序列的和为100(至少包括两个数)。没多久,他就得到另一组连续正数和为100的序列:18,19,20,21,22。现在把问题交给你,你能不能也很快的找出所有和为S的连续正数序列? Good Luck!
输出描述:
输出所有和为S的连续正数序列。序列内按照从小至大的顺序，序列间按照开始数字从小到大的顺序

思路1：暴力

时间复杂度O(n^2)

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {                ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();           int p = (sum + 1) >> 1; // sum的一半                   ArrayList<Integer> arr;        for(int i = 1; i < p; i++) {            arr = new ArrayList<Integer>();            int count = i;            arr.add(i);            for(int j = i + 1; j <= p; j++) {                count += j;                arr.add(j);                if(count > sum) {                    break;                    arr = null;                }                if(count == sum) {                    list.add(arr);                    break;                }            }        }        return list;    }}

思路2：

用两个数small，big分别表示序列的最小值和最大值。small到big是一段连续的序列。

• 如果small与big的和小于s，说明序列的和太小了，需要增大序列的范围，因此small不动，big++
• 如果small与big的和大于s，说明序列的和太大了，需要减小序列的范围，因此small++，big不动
• 如果small与big的和等于s，则返回small到big之间的值

import java.util.ArrayList;public class Solution {    public static ArrayList<Integer> createList(int small, int big) {        ArrayList<Integer> arr = new ArrayList();        for(int i = small; i <= big; i++) {            arr.add(i);        }        return arr;    }    public static ArrayList<ArrayList<Integer> > FindContinuousSequence(int sum) {        ArrayList<ArrayList<Integer>> list = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();        int small = 1;        int big = 2;        int mid = (sum + 1) >> 1;        int curSum = small + big;        while(small < mid) {            if(curSum == sum) {                list.add(createList(small, big));            }            while(curSum > sum && small < mid) {                curSum -= small;                small++;                if(curSum == sum) {                    list.add(createList(small, big));                }            }            big++;            curSum += big;        }        return list;    }}

ps：小明又出现了 ~