[caioj 1094] 并查集3（校园白社会）---带权并查集

题目描述

校园内有很多白社会团伙，他们专做好事。经过长期的卧底，学校有n个人，任何两个认识的人不是朋友就是敌人，而且满足：①我朋友的朋友是我的朋友；②我敌人的敌人是我的朋友。所有是朋友的人组成一个团伙。现在拥有关于这n个人的m条信息（即某两个人是朋友，或某两个人是敌人），请你计算出这个城市最多可能有多少个白社会团伙。
数据范围：2≤N≤2000，1≤M≤5000。
输入数据
第一行包含一个整数N，第二行包含一个整数M，接下来M行描述M条信息，内容为以下两者之一：“F x y”表示x与y是朋友；“E x y”表示x与y是敌人（1≤x≤y≤N）。
输出数据
包含一个整数，即可能的最大团伙数。
输入

输出
样例输入

6
4
E 1 4
F 3 5
F 4 6
E 1 2

样例输出

3

提示

这题很多人都被坑到了吧，其实朋友的敌人也算敌人的。。。

给一组数据吧：

4

3

E 2 3

F 2 1

E 1 4

输出：

2

不用谢我，我叫雷锋

来源

分析

本题与洛谷1892＂团伙＂相同，属于并查集类的题目．共有两种思路，一种是带权并查集，一种是反集（也称拆点并查集合应该是吧）.本次只介绍其中一种：带权并查集：
新增一个数组w表示x与fa[x]之间的关系：1 为敌人;0 为朋友
在路径压缩与合并时维护权值

在计算团伙数时，只需在统计每个集合中的关系（每个集合最多有两个团伙，若是每个集合中的元素与根的w(关系)相同，则只有一个团伙）

代码

#include <cstdio>#include <cstdlib>#define open(s) freopen(s".in","r",stdin); freopen(s".out","w",stdout);#define close fclose(stdin); fclose(stdout); using namespace std;int n,m;int fa[2005];int w[2005];bool f[2005][2];inline int read(){    int k=1;    int sum=0;    char c=getchar();    for(;'0'>c || c>'9' ;c=getchar())        if(c=='-') k=-1;    for(;'0'<=c && c<='9';c=getchar())        sum=sum*10+c-'0';    return sum*k;}inline void write(int x){    if(x<0) { putchar('-'); x*=-1; }    if(x>9) write(x/10);    putchar(x%10+'0');}inline int find(int x){    if(fa[x]==x) return x;    int tmp=find(fa[x]);    w[x]=(w[x]+w[fa[x]])%2;    return fa[x]=tmp;}inline void join(int x,int y,int z){    int x1=find(x),y1=find(y);    if(x1==y1) return ;    w[x1]=(z+w[y]-w[x]+2)%2;    fa[x1]=y1;}int main(){    open("1094");    n=read();    m=read();    for(int i=1;i<=n;++i)        fa[i]=i;    for(int i=1;i<=m;++i)    {        char c;        scanf(" %c",&c);        int x=read(),y=read(),k=(c=='E'?1:0);        join(x,y,k);    }    int ans=0;    for(int i=1;i<=n;++i)        //if(fa[i]!=i)    {        int x=find(i);        if(!f[x][w[i]])        {            f[x][w[i]]=1;            ++ans;        }    }    write(ans);    close;    return 0;}