ACM贪心算法之活动安排以及算法证明

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问题描述
“今年暑假不AC？”
“是的。”
“那你干什么呢？”
“看世界杯呀，笨蛋！”
“@#$%^&*%...”

确实如此，世界杯来了，球迷的节日也来了，估计很多ACMer也会抛开电脑，奔向电视了。
作为球迷，一定想看尽量多的完整的比赛，当然，作为新时代的好青年，你一定还会看一些其它的节目，比如新闻联播（永远不要忘记关心国家大事）、非常6+7、超级女生，以及王小丫的《开心辞典》等等，假设你已经知道了所有你喜欢看的电视节目的转播时间表，你会合理安排吗？（目标是能看尽量多的完整节目）


Input
输入数据包含多个测试实例，每个测试实例的第一行只有一个整数n(n<=100)，表示你喜欢看的节目的总数，然后是n行数据，每行包括两个数据Ti_s,Ti_e (1<=i<=n)，分别表示第i个节目的开始和结束时间，为了简化问题，每个时间都用一个正整数表示。n=0表示输入结束，不做处理。


Output
对于每个测试实例，输出能完整看到的电视节目的个数，每个测试实例的输出占一行。


Sample Input

12
1 3
3 4
0 7
3 8
15 19
15 20
10 15
8 18
6 12
5 10
4 14
2 9
0



Sample Output

5


将选中的上一个活动用一个标记变量标记起来
排序在使用sort时注意下标
为了每一次都得到局部最优解的结果：将活动安排的结束时间按照从小到大顺序排序
证明：
由于结束时间是递增的，第一次贪心的选择是第一个最早结束的活动，m是第一个活动
设已有选举最优解，设i是最优活动，如果m==i自然不用证明，当m!=i时，显然m.endtime<i.endtime
所以讲m替换成i不无不可，所以证明第一个活动就是最优解中第一个，进而推论每次局部选择的活动都是最早时间结束的
最开始接触时没有想过为什么要贪心最早结束活动，知识套路是这样就当成一个公式了而已，
第二次接触到你这题目开始思考怎么证明，所以学习算法不是学套路而是思想

*/
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int starttime;
    int endtime;
};
node party[105];
int cmp(node m,node n)
{
    return m.endtime<n.endtime;
}
int main()
{
    int ans=1;
    int k=1;
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin>>party[i].starttime>>party[i].endtime;
    sort(party+1,party+n+1,cmp);
    cout<<endl;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cout<<party[i].endtime<<" ";
    for(int i=2;i<=n;i++)
    {
        if(party[i].starttime>=party[k].endtime)
            {
                ans++;
                k=i;
            }
    }
    cout<<endl<<ans<<endl;


}