1202 子序列个数

       子序列的定义：对于一个序列a=a[1],a[2],......a[n]。则非空序列a'=a[p1],a[p2]......a[pm]为a的一个子序列，其中1<=p1<p2<.....<pm<=n。

例如4,14,2,3和14,1,2,3都为4,13,14,1,2,3的子序列。对于给出序列a，有些子序列可能是相同的，这里只算做1个，请输出a的不同子序列的数量。由于答案比较大，输出Mod 10^9 + 7的结果即可。

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Input

第1行：一个数N，表示序列的长度(1 <= N <= 100000)第2 - N + 1行：序列中的元素(1 <= a[i] <= 100000)

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Output

输出a的不同子序列的数量Mod 10^9 + 7。

Input示例

41232

Output示例

13

递推找规律

dp[i] = (dp[i - 1] * 2 + 1) % MOD; ，该元素首次出现
dp[i] = (dp[i - 1] * 2 - dp[pos[val[i]] - 1] + MOD) % MOD; ，该元素非首次出现

代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<cstring>#include<cmath>using namespace std;#define mod 1000000007#define maxn 100010int a[maxn];int mark[maxn];//记录已经出现了的数字long long dp[maxn];int main(){    int n;    cin>>n;    for(int i=1;i<=n;i++)        cin>>a[i];    memset(dp,0,sizeof(dp));    memset(mark,0,sizeof(mark));    dp[0]=1;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        if(mark[a[i]]==0)            dp[i]=(dp[i-1]*2)%mod;  //没有重复数字的时候        else            dp[i]=(dp[i-1]*2-dp[mark[a[i]]-1]+mod)%mod;  //有重复的数字时候        mark[a[i]]=i;    }    cout<<dp[n]-1<<endl;    return 0;}