51nod 1103 N的倍数

1103 N的倍数

题目来源： Ural 1302

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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一个长度为N的数组A，从A中选出若干个数，使得这些数的和是N的倍数。

例如：N = 8，数组A包括：2 5 6 3 18 7 11 19，可以选2 6，因为2 + 6 = 8，是8的倍数。

Input

第1行：1个数N，N为数组的长度，同时也是要求的倍数。(2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：数组A的元素。(0 < A[i] <= 10^9)

Output

如果没有符合条件的组合，输出No Solution。第1行：1个数S表示你所选择的数的数量。第2 - S + 1行：每行1个数，对应你所选择的数。

Input示例

825631871119

Output示例

22
6
好坑啊..这是一道特解题，及时答案与案例不一样也是可以过的....
碰到这种一串数列求和相关的，一般都是要用到前缀和的。把前缀和求出来，在思考。
情况1：前缀和%N正好等于0.也就是直接找出答案了，直接输出即可
情况2:如果两个前缀和相等，那么他们相减，也就是他们中间的部分即为答案
可能有人问万一都不是这两种情况呢，比如5  ：1 2 4 7 7. 那么我们要去1，4的呀.  其实我们要注意每个前缀和都%n。那么每一位都是0-n-1的。
根据抽屉原理，n的抽屉，n-1种苹果，所以必然有两个抽屉是一样的。 所以一定存在两个前缀和%n之后相等。 所以这道题一定有解，不存在no
solution 的情况。
#include <cstdio>#include <cmath>#include <cstring>#include <iostream>#include <string>#include <vector>#include <stack>#include <list>#include <algorithm>using namespace std;const int mm=5e4+10;int a[mm];long long S[mm];int l,r;int main(){    int n;    S[0]=0;    scanf("%d",&n);    int flag=0;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        scanf("%d",&a[i]);        S[i]=S[i-1]+a[i];        S[i]%=n;        if(S[i]==0)        {            flag=i;        }    }    if(flag)    {        cout<<flag<<endl;        for(int i=1;i<=flag;i++)        {            printf("%d\n",a[i]);        }    }    else    {    for(int i=1;i<=n;i++)    {        for(int j=i+1;j<=n;j++)        {            if(S[j]==S[i])            {                flag=1;                l=i+1;                r=j;                break;            }        }        if(flag)            break;    }    if(flag)    {    printf("%d\n",r-l+1);    for(int i=l;i<=r;i++)      printf("%d\n",a[i]);    }    else    {        cout<<"No Solution"<<endl;    }    }}