UVALive

题目：David 玩一个石子游戏。游戏中，有 n 堆石子,被编号为 0..n-1。两名玩家轮流取石子。 每一轮游戏，每名玩家选取 3 堆石子 i,j,k(i<j,j<=k,且至少有一枚石子在第 i 堆石子中)， 从 i 中取出一枚石子，并向 j，k 中各放入一枚石子(如果 j=k 则向 k 中放入 2 颗石子)。最先不能取石子的人输。问先手第一步的必胜策略是什么，输出最小字典序的答案。如果先手必败输出-1 -1 -1。

思路：利用SG函数来做。可以把每个石头看作是独立的游戏，那么对于某个在第i位的石头，它的后续状态是所有的在第j、k位的两个石头，这两个石头也是独立的游戏，那么sg[i] = mex{sg[j] ^ sg[k]}，对于每个位置的sg[i]可以先预先计算出来。

代码：

#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000")#include<iostream>#include<algorithm>#include<ctime>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<string>#include<vector>#include<map>#include<set>#include<queue>#include<stack>#include<list>#include<numeric>using namespace std;#define LL long long#define ULL unsigned long long#define INF 0x3f3f3f3f#define mm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))#define PP puts("*********************");template<class T> T f_abs(T a){ return a > 0 ? a : -a; }template<class T> T gcd(T a, T b){ return b ? gcd(b, a%b) : a; }template<class T> T lcm(T a,T b){return a/gcd(a,b)*b;}// 0x3f3f3f3f3f3f3f3f//0x3f3f3f3fconst int maxn=23;int sg[maxn];bool mex[maxn*maxn];void init_sg(){    for(int i=maxn-1;i>=0;i--){        mm(mex,false);        for(int j=i+1;j<maxn;j++)            for(int k=j;k<maxn;k++)                mex[sg[j]^sg[k]]=true;        for(int j=0;;j++)            if(!mex[j]){                sg[i]=j;                break;            }    }}int n,arr[maxn];void solve(){    int ans=0,L=maxn-n;    for(int i=0;i<n;i++)        if(arr[i]%2==1)            ans^=sg[L+i];    if(ans==0){        printf("-1 -1 -1\n");        return;    }    for(int i=0;i<n;i++){        if(arr[i]==0) continue;        for(int j=i+1;j<n;j++)            for(int k=j;k<n;k++)                if((ans^sg[L+i]^sg[L+j]^sg[L+k])==0){                    printf("%d %d %d\n",i,j,k);                    return;                }    }}int main(){    int cas=0;    init_sg();    while(~scanf("%d",&n)){        if(!n)            break;        for(int i=0;i<n;i++)            scanf("%d",&arr[i]);        printf("Game %d: ",++cas);        solve();    }    return 0;}