[BZOJ]1835: [ZJOI2010]base 基站选址 线段树+DP

Description

有N个村庄坐落在一条直线上，第i(i>1)个村庄距离第1个村庄的距离为Di。需要在这些村庄中建立不超过K个通讯基站，在第i个村庄建立基站的费用为Ci。如果在距离第i个村庄不超过Si的范围内建立了一个通讯基站，那么就成它被覆盖了。如果第i个村庄没有被覆盖，则需要向他们补偿，费用为Wi。现在的问题是，选择基站的位置，使得总费用最小。 输入数据 (base.in) 输入文件的第一行包含两个整数N,K，含义如上所述。 第二行包含N-1个整数，分别表示D2,D3,…,DN ，这N-1个数是递增的。 第三行包含N个整数，表示C1,C2,…CN。 第四行包含N个整数，表示S1,S2,…,SN。 第五行包含N个整数，表示W1,W2,…,WN。

题解：

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代码：

#include<cstdio>#include<cstring>#include<vector>#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=20010;vector<int>g[maxn];int n,k,d[maxn],c[maxn],s[maxn],w[maxn],st[maxn],ed[maxn],f[maxn];struct Tree{int l,r,lc,rc,mn,lazy;}tr[maxn*2];int trlen;void build(int l,int r){    int t=++trlen;    tr[t].l=l;tr[t].r=r;tr[t].lazy=0;    if(l==r)tr[t].mn=f[l];    if(l<r)    {        int mid=l+r>>1;        tr[t].lc=trlen+1;build(l,mid);        tr[t].rc=trlen+1;build(mid+1,r);        tr[t].mn=min(tr[tr[t].lc].mn,tr[tr[t].rc].mn);    }}void work(int now,int x){    tr[now].lazy+=x;    tr[now].mn+=x;}void update(int now){    int o=tr[now].lazy;    tr[now].lazy=0;    work(tr[now].lc,o);work(tr[now].rc,o);}void add(int now,int l,int r,int x){    if(l>r)return;    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)    {        work(now,x);        return;    }    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;    if(tr[now].lazy)update(now);    if(r<=mid)add(lc,l,r,x);    else if(l>mid)add(rc,l,r,x);    else add(lc,l,mid,x),add(rc,mid+1,r,x);    tr[now].mn=min(tr[lc].mn,tr[rc].mn);}int query(int now,int l,int r){    if(l>r)return 0;    if(tr[now].l==l&&tr[now].r==r)return tr[now].mn;    int lc=tr[now].lc,rc=tr[now].rc,mid=tr[now].l+tr[now].r>>1;    if(tr[now].lazy)update(now);    if(r<=mid)return query(lc,l,r);    else if(l>mid)return query(rc,l,r);    else return min(query(lc,l,mid),query(rc,mid+1,r));    tr[now].mn=min(tr[lc].mn,tr[rc].mn);}int main(){    int ans;    scanf("%d%d",&n,&k);    for(int i=2;i<=n;i++)scanf("%d",&d[i]);d[1]=0;    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&c[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&s[i]);    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&w[i]);    d[++n]=2000000000;w[n]=2000000000;    for(int i=1;i<=n;i++)    {        st[i]=lower_bound(d+1,d+n+1,d[i]-s[i])-d;        ed[i]=lower_bound(d+1,d+n+1,d[i]+s[i])-d;        if(d[ed[i]]>d[i]+s[i])ed[i]--;        g[ed[i]].push_back(i);    }    //dp[i]([j])=min(dp[k]([j-1])+cost)+c[i] dp[i]表示i这里建了通讯基站 (第二维滚动) cost表示中间的补偿费用     //我们用st[i]和ed[i]分别表示i最左端、最右端可以覆盖到i的通讯基站位置    //线段树维护dp[k]+cost的最小值     for(int j=0;j<=k;j++)//这就是被滚动的第二维    {        if(j==0)        {            int t=0;            for(int i=1;i<=n;i++)            {                f[i]=c[i]+t;                for(int l=0;l<g[i].size();l++)                t+=w[g[i][l]];            }            ans=f[n];            continue;        }        trlen=0;        build(1,n);        for(int i=1;i<=n;i++)        {            f[i]=c[i]+query(1,1,i-1);            for(int l=0;l<g[i].size();l++)//若ed[x]=i,那么当i变为i+1,1~st[x]-1的状态就不能覆盖到x,cost要加上w[x]             add(1,1,st[g[i][l]]-1,w[g[i][l]]);        }        ans=min(ans,f[n]);    }    printf("%d",ans);}