题目891：找点

题目链接：

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=891

描述

上数学课时，老师给了LYH一些闭区间，让他取尽量少的点，使得每个闭区间内至少有一个点。但是这几天LYH太忙了，你们帮帮他吗？

输入

多组测试数据。
每组数据先输入一个N，表示有N个闭区间（N≤100)。
接下来N行，每行输入两个数a，b(0≤a≤b≤100），表示区间的两个端点。

输出

输出一个整数，表示最少需要找几个点。

样例输入

4
1 5
2 4
1 4
2 3
3
1 2
3 4
5 6
1
2 2

样例输出

1
3
1

算法思想：

贪心算法，首先将区间按左边界进行从小到大进行排序。使用临时变量s记录当前区间的左边界，临时变量e记录当前区间的右边界，ans记录至少需要多少点。
循环遍历一次：
当当前区间的左边界小于e时，说明该区间与上区间有交集，故可以选择一个点使得既在该区间内同时也在上区间内，更新上区间s为当前区间的左边界，e为min(上区间的右边界，当前区间的右边界)；
当当前区间的左边界大于e时，说明该区间与上区间没有交集，故得添加一个点到当前区间，更新s和e，其中s为当前区间的左边界，e更新为当前区间的由边界。（因为已经排序过，故后面的区间更不会与上一次的区间有交集，因为当前区间与上次区间无交集）。

源代码

#include <iostream>#include <algorithm>#include <vector>using namespace std;struct Mydata{    int s;    int e;};int less_cmp(const Mydata &x,const Mydata &y){    if (x.s < y.s || x.s == y.s && x.e <= y.e)        return 1;    else        return 0;}int main(){    int N, ans;    Mydata data;    vector<Mydata> vec;    while (cin >> N)    {        ans = 0;        vec.clear();        for (int i = 0; i < N; i++)        {            cin >> data.s >> data.e;            vec.push_back(data);        }        //按左边界进行排序        sort(vec.begin(),vec.end(),less_cmp);        int s, e;//s记录当前区间的左边界，e记录当前区间的右边界        s = vec[0].s, e = vec[0].e;        ans++;        for (int i = 1;i < N;i++)        {            if (vec[i].s <= e)  //有交集，故ans不需要更新，只需要更新s和e            {                s = vec[i].s;                e = min(e, vec[i].e);            }            else                //无交集，故ans++，更新s和e            {                ans++;                s = vec[i].s;                e = vec[i].e;            }        }        cout << ans << endl;    }    return 0;}

算法复杂度：

由源代码可知，时间复杂度为O（n）。