nyoj 891 找点

找点

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难度：2

描述

上数学课时，老师给了LYH一些闭区间，让他取尽量少的点，使得每个闭区间内至少有一个点。但是这几天LYH太忙了，你们帮帮他吗？

输入

多组测试数据。
每组数据先输入一个N，表示有N个闭区间（N≤100)。
接下来N行，每行输入两个数a，b(0≤a≤b≤100），表示区间的两个端点。

输出

输出一个整数，表示最少需要找几个点。

样例输入

41 52 41 42 331 23 45 612 2

样例输出

13
1

此题是对前辈所写代码的总结，已AC仅供参考

法一：

#include<stdio.h>#include<stdlib.h>struct in{int x;int y;}c[105];int cmp(const void *a,const void *b){   /*struct in *c=(struct in *)a;   struct in *d=(struct in *)b;   return c->x-d->x;*/<br style="font-family: Arial; font-size: 14px; line-height: 26px;" /><span style="font-family: Arial; font-size: 14px; line-height: 26px;">  </span>  return *(int *)a-*(int *)b;//只将X从小到大排序 }int main(){int n;while(scanf("%d",&n)!=EOF){int t,i,k=1;for(i=0;i<n;i++)   scanf("%d%d",&c[i].x,&c[i].y);qsort(c,n,sizeof(c[0]),cmp);//排序 t=c[0].y;for(i=1;i<n;i++){if(t>c[i].x && t>c[i].y)     t=c[i].y;else if(t<c[i].x){k++;t=c[i].y;}}printf("%d\n",k);}return 0;}

贪心算法之一：区间选点问题

因为从小的区间中选取一点，在包含这个小区间的大区间不必考虑所以

把所有的区间按b由小到大排序，当b相等时，按a由大到小排序，使得小区间在上，大区间在下

如：

1.   1 . . . .5

2.      2 . . . 6

3.    1 . . . . 6

4.         4 . . .7

5.                     9 . . . .14

6.                             12 . .15

根据贪心策略，选取最后一个点，当下一段区间的a>最后一个时，更改最后一个点为下一段区间最后一个点，同时点数++

如第4， 5段的情况

用贪心方法理解这个例子，先选5，直到第5段，则更改点位14，点数++，继续判断

#include<algorithm>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;struct node{int x, y;};node l[105];bool comp(const node& a, const node &b){if (a.y != b.y){return a.y<b.y;}else    return a.x>b.x;    //这一点的理解参见qsort();百度百科}int main(){int N;while (cin >> N){memset(l, 0, sizeof(l));for (int i = 0; i<N; i++){int a, b;cin >> a >> b;l[i].x = a, l[i].y = b;}sort(l, l + N, comp);/*for(int i=0;i<N;i++){cout<<l[i].x<<" "<<l[i].y<<endl;}*/int cont=l[0].y,sum=1;for(int i=1;i<N;i++){if(l[i].x>cont){cont=l[i].y;sum++;}} cout<<sum<<endl;}}