第三章 函数的增长

第三章 函数的增长

书本：渐进效率：运行时间的增长量级。

自己：如何简单地刻画运行时间的增长量级？答案就是用一些记号来简化渐进分析

书本：记号：定义域为自然数集N的函数（可以根据实际情况来活用定义域，如扩展定义域为实数或者限制为一个自然数集的子集）

自己：定义为自然数集，简化了渐进分析

书本：各种记号：Θ 渐进紧确界 O 渐进上界Ω渐进下届  o 非渐进紧确上界 ω

非渐进紧确下届

自己：渐进记号刻画了增长量级的大小关系。=, <=, >=, <, >就是上述符号的抽象意义。

总结：增长量级不注重系数，只注重n的增长效率，同样的，渐进记号也是如此。渐进记号有时表示为函数，这是为了简化问题而特定的。虽然，实际上，渐进记号是表示函数的集合。下列给出一些从小到大的增长量级

log_an(a不管取任何正数，其都是在想同的等级，可以通过对数的运算规则来推导, n, n²,..., aⁿ,n!, nⁿ;

注意：所有的log_a^cn的增长量级都小于n^c（c>0)( 可以通过洛必达来证明）