玲珑杯 1097题 LIS（最长递增子序列）

“玲珑杯”ACM比赛 Round #11 c/acm/solution/16

1097 - 萌萌哒的第二题

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DESCRIPTION

一条东西走向的河两边有都排着工厂，北边有n间工厂A提供原材料，南边有n间工厂B进行生产。现在需要在工厂A和工厂B之间建运输桥以减少运输成本。可是每个工厂B只能接受最多6个工厂A提供的材料能满足生产，而且建立的运输桥之间不能有交叉，北边的工厂A由西向东编号1～n，南边的工厂B也是一样，不能交叉的意思是如果a号工厂A跟b号工厂B之间建立了运输桥，那么不能存在c、d（c < a 且d > b) 使得c号工厂A和d号工厂b之间建立运输桥，每个工厂A只能给一个工厂B提供材料，每个工厂B只能由一间工厂A提供材料，请问在满足上述条件的情况下最多能建立多少个运输桥。
（每个工厂最多有6个选择，但只能选一个）

INPUT

包含多组测试数据(<=15)，其中每组测试数据： 第一行一个整数n(1<= n <= 10^5) 接下来n行，第i＋1行6个整数表示i号工厂B能接受的6个工厂A的编号，保证所有编号的范围是1～n，可能重复（请看样例）。

OUTPUT

每组数据输出一行一个整数表示最多能建立的运输桥数量。

SAMPLE INPUT

3
1 2 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 3 1 3 1 3
6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6
1 1 1 1 1 1

SAMPLE OUTPUT

3

5

SOLUTION

当时这道题不会做，没想到LIS（最长递增子序列）能做。怪我赛后没补题吧。

题意：在河上建最多的桥，桥不能交叉，能建桥的位置已知，每个点只能建一座桥。

思路：

1 2 3 1 2 3
2 2 2 2 2 2
1 3 1 3 1 3

将每一组数据分别排序（降序）后放在一起  3 3 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 3 3 3 1 1 1 然后找最长递增子序列。

代码如下：

#include <cstdio>#include <algorithm>using namespace std;int cmp(int a,int b){    return a>b;}int a[1001000];int dp[100100];int b[10];int erfen(int l,int r,int x){    int mid;    while(l<r)    {        mid=(l+r)>>1;        if(x==dp[mid]) return mid;        if(x<dp[mid]) r=mid;        else l=mid+1;    }    return l;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        int len=0;        for(int i=0;i<n;i++)        {            for(int j=0;j<6;j++)                scanf("%d",&b[j]);                sort(b,b+6,cmp);                for(int j=0;j<6;j++)                    a[len++]=b[j];        }        int ma=0;        for(int i=0;i<len;i++)        {            int p=erfen(0,ma,a[i]);            dp[p]=a[i];            if(p==ma) ma=p+1;        }        printf("%d\n",ma);    }}