算法第三周Median of Two Sorted Arrays[hard]

Median of Two Sorted Arrays[hard]

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Description

There are two sorted arrays nums1 and nums2 of size m and n respectively.

Find the median of the two sorted arrays. The overall run time complexity should be O(log (m+n)).
Example 1:

nums1 = [1, 3]nums2 = [2]The median is 2.0

Example 2 :

nums1 = [1, 2]nums2 = [3, 4]The median is (2 + 3)/2 = 2.5

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Analysis

这道题目就是求两个有序数组的中位数，一种最笨的方法就是将这两个数组合二为一，之后直接得到中位数，但想要合二为一，我们不得不遍历两个数组，注意到题目的要求是算法的复杂度为O(log (m+n))。
我们可以首先直接根据两个数组的长度得到中位数的位置，即target，然后在分别遍历数组的过程中找到中位数。
当数组的总长度为偶数时，中位数为中间两数的平均数；为奇数时，中位数就是中间的数，即target。
在数组中使用h1和h2，必须保证h1 < l1, h2 < l2

• 当h1 == l1 && count 未达到target， 只需在nums2中计算中位数
• 当h2 == l2 && count 未达到target， 只需在nums1中计算中位数

但此时的计算要注意数组的下标从0开始。

剩下的就是我们不断地更新count，h1, h2的值，每进行一次循环更新一次count的值，之后比较nums[h1]与nums[h2]的大小，同时判断count是否等于target，当count==target :

• 数组总长度为奇数，直接返回比较较小的值；
• 数组总长度为偶数，需要进一步判断数组的下一个数是否越界；

本题还需注意的就是最后返回数据的类型为double。

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Solution

class Solution {public:    double findMedianSortedArrays(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {        int l1 = nums1.size();        int l2 = nums2.size();        int sum = l1+l2;        int target = sum/2;        bool flag = false;        if (sum%2 == 0) {            flag = true;        } else {            target = target+1;        }        int h1 = 0;        int h2 = 0;        int count = 0;        while (h1 < l1&& h2 < l2) {            count++;            if (nums1[h1] <= nums2[h2]) {                if (count == target&&flag) {                    if ((h1 + 1) == l1) {                        return (double)(nums1[h1]+nums2[h2])/2;                    } else {                        if (nums1[h1+1] <= nums2[h2]) {                            return (double)(nums1[h1]+nums1[h1+1])/2;                        } else {                            return (double)(nums1[h1]+nums2[h2])/2;                        }                      }                }                 else if (count == target&&!flag) {                    return (double)nums1[h1];                }                h1++;            } else {                if (count == target&&flag) {                    if ((h2 + 1) == l2) {                        return (double)(nums1[h1]+nums2[h2])/2;                    } else {                        if (nums2[h2+1] <= nums1[h1]) {                            return (double)(nums2[h2]+nums2[h2+1])/2;                        } else {                            return (double)(nums2[h2]+nums1[h1])/2;                        }                    }                }                 else if (count == target&&!flag) {                    return (double)nums2[h2];                }                h2++;            }        }        if (h1 == l1) {            if (flag) {                return (double)(nums2[target-l1-1]+ nums2[target-l1])/2;            } else {                return (double)nums2[target-l1-1];            }        }        else if (h2 == l2) {            if (flag) {                return (double)(nums1[target-l2-1]+ nums1[target-l2])/2;            } else {                return (double)nums1[target-l2-1];            }        }    }};

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Discussion

在解题过程中，由于很多情况的忽略，浪费了很多时间。
完成以后，通过学习此题的答案，发现了利用了分治的思想，运用了递归，使得解题的过程更加简单。