Finding the Radius for an Inserted Circle--2017 ACM-ICPC 亚洲区（南宁赛区）网络赛

1. Finding the Radius for an Inserted Circle

  比赛最后没时间写了，思路大概有，也不知道对不对，然而结束发现输入输出有问题，这个题过了很多人，都是用笛卡尔定理过的，表示第一次听说这个东西，我们的思路是二分，一直以为T组数据，每次输入R与K，然后输出K次答案。。。。

 二分思路：将两个圆心固定在x轴两边，利用等边三角形性质求出第三个圆心在y轴上的坐标，因为所有的点都是很有特点，很容易知道第一个内置圆的圆心即三个圆心所组成三角形的内心，开始思路是这样，因为如果知道了每个圆心，二分其半径即可，后来发现既然每个内置圆的处理方式都是一样，那么直接从第一个内置圆开始，因为求出了 y轴上的圆的圆心，那么第一个内置圆与这个圆的切点即y轴圆心减去R，然后二分半径，切点到内置圆的圆心距离就是半径，所以当前内置圆的圆心可以知道，然后判断到另外两个圆心的距离关系是否相切。具体上代码吧：

const double eps=1e-8;const double PI=acos(-1.0);const int INF=1e9+10;const int MOD=1e9+7;const int N=1e6+10;#define quantity sqrt(3.0)double R;int k;struct point{    double x,y;} a,b,c,pre,now;double dis(point a,point b)//求两点距离{    return sqrt((a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y));}bool judge(double mid){    now.y=pre.y-mid;    double dist=dis(now,a);    if(dist-R>=mid) return true;    return false;}void solve(){    double last=R;    now.x=pre.x=0,pre.y=c.y-R;    int flag=0;    double ans;    for(int i=1; i<=k; i++)    {        double l=0,r=last;        ans=0;        if(!flag)        {            while(l+eps<=r)            {                double mid=(l+r)/2.0;                if(judge(mid)) l=mid+eps,ans=mid;                else r=mid-eps;            }        }        last=ans;        pre.y-=2.0*ans;        if((long long)last==0) flag=1;    }    printf("%d %lld\n",k,((long long)ans));}int main(){    int t;    while(~scanf("%d",&t)&&t!=-1)    {        scanf("%lf",&R);        for(int i=0; i<t; i++)        {            scanf("%d",&k);            a.x=-R,a.y=0,b.x=R,b.y=0;            c.x=0,c.y=quantity*R;            solve();        }    }    return 0;}//1//152973.6//4