codeforces 855E 数位DP

简略题意：每次询问[Li,Ri]在b进制下每种0 到 b−1的数的个数都为偶数的个数，不包含前导0。

典型的数位DP套路题，最多十个进制，对每个进制暴力进行数位DP。
考虑构造状态dp[bit][pos][sta][st]，代表当前处理bit进制时，处理到第pos个位置，状态为sta，是否已经没有前导0。
对于每个状态我们只需要记录每个数出现的次数即可，因为只有最多10位，且只需要知道其出现次数是不是偶数次。因此可以状压一下。若所有数出现为偶数次，则根据亦或的性质可以知道其最终结果为0。
因此我们需要计数的是，最终结果为0，且没有前导0的状态。
时间复杂度O(logn∗logn∗210∗2∗10)。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;typedef long long LL;LL dig[66];LL dp[13][66][2050][2];LL dfs(LL t, LL pos, LL val, LL us, LL f) {    if(pos < 0) {        return val == 0 && us;    }    if(!f && dp[t][pos][val][us]!=-1)        return dp[t][pos][val][us];    LL tail, res= 0;    if(f) tail = dig[pos];    else tail = t - 1;    for(LL d = 0; d <= tail; d++) {        res += dfs(t, pos-1, (us||(d>0))?(val ^ (1<<d)):val, us || d > 0, f && d == tail);    }    if(!f)        dp[t][pos][val][us] = res;    return res;}LL solve(LL t, LL x) {    memset(dig, 0, sizeof dig);    LL cnt = 0;    while(x) {        dig[cnt++] = x % t;        x /= t;    };    return dfs(t, cnt-1, 0, 0, 1);}int main(){    memset(dp,-1,sizeof dp);    LL t;    scanf("%d", &t);    while(t--) {        LL x, y, z;        scanf("%lld%lld%lld", &x, &y, &z);        printf("%lld\n", solve(x, z) - solve(x, y-1));    }    return 0;}