约瑟夫环

问题描述：

已知n个人（编号1~n）围坐在一张圆桌周围。从编号为1的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，最后一个出列的人的编号？

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解法一：

模拟此过程，依次出队

https://www.zhihu.com/question/20065611

解法二：

建立一种映射关系
n个人时，出去一人后，重新编号，转化为n-1人的情况

1 2 … m-1 m+1 … n-1 n n-m+1 n-m+2 … n-1 1 … n-m-1 n-m

[f(n-1) + m] % n = f(n)
依上述关系，得到如下递归函数

int Josephus (int n, int m){    int last = 1; //只有一个人的情况    for (int i = 2; i <= n; i++) {        last = (last + m) % i;        if (last == 0) //特殊情况            last = i;    }       return last;} //亦或改变编号，从0开始，加一点小改动即可