欧几里得空间

图像处理少不了立体几何的应用，这里我们引入立体几何或者多视几何的一个概念：

欧几里得空间

该文引用维基百科中的概念，具体可以参考下面网址。

欧几里得几何是在约公元前300年，由古希腊数学家欧几里得建立的角和空间中距离之间联系的法则。欧几里得首先开发了处理平面上二维物体的“平面几何”，他接着分析三维物体的“立体几何”，所有欧几里得的公理被编排到几何原本。
这些数学空间可以被扩展来应用于任何有限维度，而这种空间叫做 n维欧几里得空间（甚至简称 n 维空间）或有限维实内积空间。

这是欧几里德空间的来由。

欧几里得空间的最后问题是它在技术上不是向量空间，而是向量空间作用于其上仿射空间。直觉上，区别在于对于原点应当位于这个空间的什么地方没有标准选择，因为它可以到处移动。这种技术本文中很大程度上被忽略了。

欧几里德空间是一种几何关系。

做欧氏几何，人们希望能讨论两点间的距离，直线或向量间的夹角。一个自然的方法是在{R} ^{n}上，对任意两个向量{x} {y} ，引入它们的“标准内积”<{x} , {y} >。

也就是说，{R} ^{n}中的任意两个向量对应着一个实数值。 我们把{R} ^{n}及这样定义的内积，称为  {R} ^{n}上的欧几里得结构；此时的  {R} ^{n}也被称为n维欧几里得空间，内积"<,>"称为欧氏内积。

如上，建立了距离、角度、内积等概念，加入了这些定义的欧几里得结构后才称为欧氏空间。

参考网址：

https://zh.wikipedia.org/wiki/欧几里得空间

https://zh.wikipedia.org/wiki/欧几里得几何