[bzoj1053][dfs]反素数

Description

对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i) 0＜i＜x，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？

Input

一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。

Output

不超过N的最大的反质数。

Sample Input

1000

Sample Output

840

题解

分解质因数，设一个数可以由p1^x1*p2^x2*p3^x3…组成
其中pi为质数，xi为该质数在一个数中出现的次数
然后因数个数就是(x1+1)(x2+1)(x3+1)…
那么对于1~n，我们就要找因数个数尽量多的嘛。
搜索枚举质因数个数，然后记录答案输出即可

#include<cstdio>#include<cstring>#include<cstdlib>#include<algorithm>#include<cmath>using namespace std;typedef long long LL;int prime[13]={0,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37};LL n;LL s[1100],ans,y;void dfs(int x,int sum,LL multi)//枚举到第x个质数，当前一共有sum个约数，乘积为multi{    if(x>12)return ;    if(sum>y || sum==y&&multi<ans)    {        ans=multi;        y=sum;    }    s[x]=0;    while(multi*prime[x]<=n && s[x]<s[x-1])    {        s[x]++;        multi*=prime[x];        LL next=sum*(s[x]+1);        dfs(x+1,next,multi);    }}int main(){    scanf("%lld",&n);    s[0]=100000;    dfs(1,1,1);    printf("%lld\n",ans);    return 0;}