BZOJ1053: [HAOI2007]反素数ant

Description
对于任何正整数x，其约数的个数记作g(x)。例如g(1)=1、g(6)=4。如果某个正整数x满足：g(x)>g(i)(0<i<x)，则称x为反质数。例如，整数1，2，4，6等都是反质数。
现在给定一个数N，你能求出不超过N的最大的反质数么？
Input
一个数N（1<=N<=2,000,000,000）。
Output
不超过N的最大的反质数。
Sample Input
1000
Sample Output
840
HINT
Source

转变一下思路，该题等价于不超过n的数中约数最多的数中的最小数（即若约数相等则取较小，因为题目要求是g(x)严格大于g(i)），利用反素数的一个性质：

一个反素数的所有质因子必然是从2开始的连续若干个质数

（应该还算比较好理解吧……自己想想就知道了）
所以本题就可以用递归来解决了。

#include<cstdio>#define INT_MAX 2147483647using namespace std;int n,ans,ans1;int p[16]={1,2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47};//连续的素数void read(int &x){    char t=getchar();x=0;int f=1;    while ((t<48)or(t>57)){if(t=='-')f=-1;t=getchar();}    while ((t>=48)and(t<=57)){x=x*10+(int)t-48;t=getchar();}    x*=f;}void dfs(int dep,int tmp,int num)//dep表示深度，即p数组的一个指针，依次枚举//tmp记录当前得到的数//num表示tmp的约数个数{    if (dep>=16) return;    if (num>ans1){ans1=num;ans=tmp;}//约数更多    if ((num==ans1)and(tmp<ans)and(tmp<=n)) ans=tmp;//取较小值，防止相等    for (int i=1;i<=31;++i)//log2(2000000000)≈31，枚举p[dep]的i次方    {        if (n/p[dep]<tmp) break;        dfs(dep+1,tmp*=p[dep],num*(i+1));//递归    }}int main(){    read(n);    ans=INT_MAX;    dfs(0,1,1);    printf("%d",ans);    return 0;}