Codevs 4829 [DP]数字三角形升级版

题目：

http://codevs.cn/problem/4829/

题解：
dp[i][j][0] 表示到i，j，还没有使用过重加
它由 未重加上两个节点 的值转移而来，

dp[i][j][1] 已经使用重加
它由 已经重加过的上两个节点 的值 和 没有重加的两个节点+当前节点值 转移而来
空间限制，使用滚动数组，注意更新顺序。
wwq大佬还滚动了num数组。。。。
注意：
前几遍，维护了一个maxx数组，表示到 i，j，0路径的最大值，在更新dp[i][j][1]时

dp[i][j][1]=max(    max(dp[i-1][j][0]+max(maxx[i-1][j],num[i][j]),dp[i-1][j][1]),    max(dp[i-1][j-1][0]+max(maxx[i-1][j-1],num[i][j]),    dp[i-1][j-1][1]))+num[i][j];

然而 若maxx[i-1][j]>num[i][j],dp[i-1][j][0]+maxx一定小于等于dp[i-1][j][1]
证明：maxx+dp[0]是当前节点之前的已经重加的路径长度，dp[i-1][j][1] 是当前节点之前的已经重加的最优的路径长度，小于等于
故maxx数组是不必要的
代码：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<algorithm>using namespace std;const int N=1000+50;int n,dp[N][2],num[N][N],ans=-1;int main(){    scanf("%d",&n);    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=1;j<=i;j++)        scanf("%d",&num[i][j]);    }    for(int i=1;i<=n;i++){        for(int j=i;j>=1;j--){            dp[j][1]=max(max(dp[j][0]+num[i][j],dp[j][1]),max(dp[j-1][0]+num[i][j],dp[j-1][1]))+num[i][j];            dp[j][0]=max(dp[j-1][0],dp[j][0])+num[i][j];        }    }    for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,dp[i][1]);    printf("%d",ans);    return 0;}