51nod 1125 交换机器的最小代价 （贪心 公式）

贪心算法

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1125 交换机器的最小代价

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 80 难度：5级算法题

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有N台机器重量各不相等，现在要求把这些机器按照重量排序，重量从左到右依次递增。移动机器只能做交换操作，但交换机器要花费一定的费用，费用的大小就是交换机器重量的和。例如：3 2 1，交换1 3后为递增排序，总的交换代价为4。给出N台机器的重量，求将所有机器变为有序的最小代价。（机器的重量均为正整数）

Input

第1行：1个数N，表示机器及房间的数量。（2 <= N <= 50000)第2 - N + 1行：每行1个数，表示机器的重量Wi。(1 <= Wi <= 10^9)

Output

输出最小代价。

Input示例

3321

Output示例

4

挑战程序设计上面说过此问题 。

挑战程序设计2  ，145页。

交换最小  又两种方式 圈内最小 和借助圈外的最小

如果借助外圈最小的 相当于把最小的放到正在查询的圈中，，就等于 内圈的公式下的min修改了  然后数字数加1

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;long long a[50005];struct node{    long long x,y,z;} d[50005];bool cmp(node a,node b){    return a.x<b.x;}bool cmp1(node a,node b){    return a.z<b.z;}long long run(long long x,long long s,long long &mins,long long &l){    if(a[x]==x)    {        return s;    }    mins=min(mins,d[x].x);    l++;    long long y=a[x];    a[x]=x;    return run(y,s+d[x].x,mins,l);}int main(){    long long n;    while(cin>>n)    {        long long x;        for(long long i=1;i<=n;i++)        {            cin>>d[i].x;            d[i].z=i;        }        sort(d+1,d+n+1,cmp);        int emin=d[1].x;        for(long long i=1;i<=n;i++)            d[i].y=i;        sort(d+1,d+n+1,cmp1);        for(long long i=1;i<=n;i++)        {            a[i]=d[i].y;        }        long long ans=0;        for(long long i=1;i<=n;i++)        {            if(a[i]!=i)            {                long long mins=100000000,l=0;                long long s=run(i,0,mins,l);                ans+=min(s+(l-2)*mins,s+mins+(l+1)*emin);               // cout<<s+(l-2)*mins<<' '<<s+mins+(l+1)*emin<<endl;            }        }        cout<<ans<<endl;    }}