51Nod-1618-树或非树

来源：互联网发布：mac 建筑软件收费吗编辑：程序博客网时间：2024/05/21 22:44

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描述

题解

这是 CF 上的一道原题，没有啥思路，于是找来一下题解，找到了一个远古的博客（jasonzhu8’s blog），里面有这个题的题解，然而他的代码写得实在让我难受，并且有一点我不是特别理解，但是依然是大佬。

大佬题解：

这个题解的第一句我无法理解，题目中说给定一个 n 点 n 边的无向图，可是并没有说是 一棵树 + 一条边 啊，这么强的条件，我不理解该大佬从何悟出，难道说是因为数据太水了，误打误撞的吗？这个问题我纠结了一天，怎么想也想不通为何得出这样的结论，当然，如果是建立在这个强条件下，那么后边的题解就很容易理解了。

代码

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>using namespace std;const int MAXN = 100005;int n, m;int cnt1, cnt2, tmp, mb, mdb, ans;int d[MAXN], z[MAXN], g[MAXN], o[MAXN];int pre[MAXN], pre_[MAXN], p[MAXN << 1], nxt[MAXN << 1];struct node{    int g, cnt;    int l[MAXN], r[MAXN];    int z[MAXN], a[MAXN];    int x[MAXN], y[MAXN];    int pre[MAXN], root[MAXN];    void put(int i, int j)    {        if (i && j)        {            z[i] = !z[i];            a[i] = !a[i];            swap(x[i], y[i]);        }    }    void lazy(int i)    {        put(l[i], z[i]);        put(r[i], z[i]);        z[i] = 0;    }    void rt(int i, int j)    {        if (l[i] == j)        {            l[i] = r[j];            pre[r[j]] = i;            r[j] = i;        }        else        {            r[i] = l[j];            pre[l[j]] = i;            l[j] = i;        }        root[j] = root[i];        root[i] = 0;        if (l[pre[i]] == i)        {            l[pre[i]] = j;        }        else if (r[pre[i]] == i)        {            r[pre[i]] = j;        }        pre[j] = pre[i];        pre[i] = j;        update(i);        update(j);    }    void splay(int i, int j)    {        if (root[i])        {            lazy(i);        }        while (!root[i])        {            lazy(pre[i]);            lazy(i);            rt(pre[i], i);        }        if (j)        {            root[g = r[i]] = 1;            r[i] = 0;            update(i);        }    }    void update(int i)    {        x[i] = x[l[i]] + x[r[i]] + a[i];        y[i] = y[l[i]] + y[r[i]] + 1 - a[i];    }    void access(int i)    {        splay(cnt = i, 1);        while (pre[i])        {            splay(cnt = pre[i], 1);            r[cnt] = 1;            rt(cnt, i);        }    }    void cover(int i)    {        access(i);        splay(tmp, 0);        ans += y[r[tmp]] - x[r[tmp]];        put(r[tmp], 1);    }} tree;void link(int a, int b){    nxt[++cnt1] = d[a];    d[a] = cnt1;    p[cnt1] = b;}int find(int i){    return (pre_[i] == i) ? i : pre_[i] = find(pre_[i]);}void dfs1(int i, int h){    z[++cnt1] = i;    o[i] = cnt1;    for (int k = d[i], j = p[k]; k; k = nxt[k], j = p[k])    {        if ((h ^ k) != 1)        {            if (o[j])            {                mb = k;                for (int l = o[j]; l <= cnt1; l++)                {                    g[++cnt2] = z[l];                }            }            else            {                dfs1(j, k);            }        }    }    cnt1--;}void dfs2(int i, int h){    for (int k = d[i], j = p[k]; k; k = nxt[k], j = p[k])    {        if ((h ^ k) != 1 && ((k ^ mb) > 1))        {            pre[j] = i;            dfs2(j, k);        }    }}template <class T>inline void scan_d(T &ret){    char c;    ret = 0;    while ((c = getchar()) < '0' || c > '9');    while (c >= '0' && c <= '9')    {        ret = ret * 10 + (c - '0'), c = getchar();    }}int main(){    scan_d(n);    scan_d(m);    cnt1 = 1;    int a, b, mdb = 0;    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        scan_d(a);        scan_d(b);        link(a, b);        link(b, a);    }    cnt1 = 0;    dfs1(1, 0);    dfs2(g[1], 0);    for (int i = 0; i < MAXN; i++)    {        o[i] = 0;    }    for (int i = 1; i <= cnt2; i++)    {        o[g[i]] = i;    }    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        pre_[i] = (o[i]) ? i : pre[i];    }    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        find(i);    }    for (int i = 1; i <= n; i++)    {        tree.pre[i] = pre[i];        tree.y[i] = tree.root[i] = 1;    }    g[0] = g[cnt2];    tmp = g[cnt2 + 1] = g[1];    while (m--)    {        scan_d(a);        scan_d(b);        int Fa = pre_[a], Fb = pre_[b];        int d1 = abs(o[Fa] - o[Fb]);        int g1, g2;        if (o[Fa] < o[Fb])        {            g1 = g[o[Fa] + 1];            g2 = g[o[Fa] - 1];        }        else        {            g1 = g[o[Fa] - 1];            g2 = g[o[Fa] + 1];        }        tree.cover(a);        tree.cover(b);        if (d1 > cnt2 - d1 || ((d1 == cnt2 - d1) && g1 > g2))        {            mdb = !mdb;            if (mdb)            {                ans++;            }            else            {                ans--;            }            tree.cover(g[cnt2]);        }        tree.access(g[cnt2]);        int al = tree.x[g[cnt2]] + mdb == cnt2;        printf("%d\n", n - ans + al);    }    return 0;}

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