洛谷P1280 尼克的任务

唔~

本人高中狗一只

本人水平特渣，最近应该是要刷一些基础题了~~~

话不多说，今天在洛谷上看到一个线性动规题目（如题），普及组水题，比较适合

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网，接收他的上司发来的邮件，这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务，每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。

尼克的一个工作日为N分钟，从第一分钟开始到第N分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活。如果在同一时刻有多个任务需要完戍，尼克可以任选其中的一个来做，而其余的则由他的同事完成，反之如果只有一个任务，则该任务必需由尼克去完成，假如某些任务开始时刻尼克正在工作，则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第P分钟开始，持续时间为T分钟，则该任务将在第P+T-1分钟结束。

写一个程序计算尼克应该如何选取任务，才能获得最大的空暇时间。

输入格式：

输入数据第一行含两个用空格隔开的整数N和K(1≤N≤10000，1≤K≤10000)，N表示尼克的工作时间，单位为分钟，K表示任务总数。

接下来共有K行，每一行有两个用空格隔开的整数P和T，表示该任务从第P分钟开始，持续时间为T分钟，其中1≤P≤N，1≤P+T-1≤N。

输出格式：

输出文件仅一行，包含一个整数，表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例#1：

15 61 21 64 118 58 111 5

输出样例#1：

4

题意大致是说有n个时刻，k个任务，给出开始时间和持续时间，如果这个人在某一时刻已经结束了上一个任务，他就必须在下一个时刻选择一个在下一个时刻开始的任务来做，为了偷懒，肯定是要持持续时间最短的那个（如果在下一个时刻有多个任务，只需选择一个，其他的时间较长的都可以给同事，只有一个的话肯定是必做），求最大空闲时间

这题显然是一个线性动规，那么肯定是第一时间想到设f[i]:1~i的最大空闲时间，但是，想了一下之后发现，第i时刻的最大空闲时间是和后面i+选择任务的持续时间的时刻有关系的，那么，正着找肯定是不行的，我们来试一下倒着搜,即设f[i]表示i~n的最大空闲时间，经尝试，发现是完全可行的，可以列出动态转移方程如下

（本时刻无任务）f[i]=f[i+1]+1;//继承上一个时刻的最大空闲时间后+1

（本时刻有任务）f[i]=max(f[i],f[i+a[sum])//a[sum]表示在这个时刻的任务的持续时间，找出选择哪一个本时刻任务使空闲时间最大化

那么既然是倒着搜，从后往前的任务对应的开始时间自然也要反过来，从大到小排序（同时也是为了把相同开始时间的任务放到一起）,当然在进行状态刷新的时候别忘了拿sum不断计一下已经到哪一个任务了

那么。。喜闻乐见的，上代码。。。。

#include<iostream>#include<algorithm>using namespace std;long int n,k,sum[10001],num=1,f[10001];struct ren//结构体，一起排序 ，从大到小 {long int ks,js;};ren z[10001];int cmp(ren a,ren b){return a.ks>b.ks;}int main(){long int i,j; cin>>n>>k;for(i=1;i<=k;i++){cin>>z[i].ks>>z[i].js;sum[z[i].ks]++;}sort(z+1,z+k+1,cmp);for(i=n;i>=1;i--)//倒着搜 {if(sum[i]==0)f[i]=f[i+1]+1;else for(j=1;j<=sum[i];j++){    if(f[i+z[num].js]>f[i])    f[i]=f[i+z[num].js];num++;//当前已扫过的任务数 }}cout<<f[1]<<endl;}

本蒟蒻已经对0访0评做好准备了，无所畏惧2333。。。。。。。（欢迎打脸。。）

第一篇博客，希望大家支持，本人以后应该会继续更