Tyvj4876：骰子游戏 （(FFT/NTT)+倍增+DP）

题目传送门：http://tyvj.cn/p/4879

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题目分析：其实这题我并没有AC（因为我没写过NTT），只是觉得这还是道不错的DP，就记录一下。骗访问量
读完题之后可以发现第一段话是废话，令x减去小A手中y点数的个数，问题就变成了：有n个人，每个人有m个骰子，所有点数为y的骰子的个数大于等于x的方案有多少种？考虑到一个人手中的骰子为{1,1,2}和{1,2,1}视作同一种方案，不妨先预处理出一个人手中点数为y的骰子数为i的方案数g[i]。由于骰子的具体点数并没有卵用，我们可以等价地将y看成6。根据DP的常见套路，我们规定每个人手中的骰子从左到右点数单调不降，记h[i][j]表示考虑到第i个骰子，其点数为j的方案数，则有：h[i][j]=∑jk=1f[i−1][k]，而g[i]为h[m-i][1~5]的和。
然后就是维护一个f[i][j]表示考虑完前i个人，点数为y的骰子数有j个的方案数，如果一个一个人去考虑，那么f[i][j]=∑min(j,m)k=0f[i−1][j−k]∗g[k]，时间复杂度O(n2m2)。但很明显可以用倍增来做，将i的意义改为考虑了2i个人而不是前i个人，然后用FFT或NTT加速卷积，时间复杂度O(log(n)nmlog(nm))。
（然而我是暴力卷积的，因为我虽然看过FFT的资料，但还没有系统地刷过题，计划会在NOIP之后学吧，好像整个机房就我还没写过FFT QAQ。如果想要AC代码，可以看神犇tututu的题解）

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CODE（70pt）：

#include<iostream>#include<string>#include<cstring>#include<cmath>#include<cstdio>#include<cstdlib>#include<stdio.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn=405;const int maxl=70;const long long M=998244353;typedef long long LL;LL h[maxn][5];LL g[maxn];LL f[maxl][maxn*maxn];int cur=-1;int n,m,x,y;void Work(int a){    if (!a)    {        ++cur;        f[cur][0]=1;        return;    }    int b=a>>1;    Work(b);    ++cur;    b=b*m;    for (int i=0; i<=b; i++)        for (int j=0; j<=b; j++)        {            f[cur][i+j]+=(f[cur-1][i]*f[cur-1][j]%M);            if (f[cur][i+j]>=M) f[cur][i+j]-=M;        }    if (a&1)    {        b<<=1;        ++cur;        for (int i=0; i<=b; i++)            for (int j=0; j<=m; j++)            {                f[cur][i+j]+=(f[cur-1][i]*g[j]%M);                if (f[cur][i+j]>=M) f[cur][i+j]-=M;            }    }}int main(){    freopen("game.in","r",stdin);    freopen("game.out","w",stdout);    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&x,&y);    for (int i=1; i<=m; i++)    {        int a;        scanf("%d",&a);        if (a==y) x--;    }    for (int i=0; i<5; i++) h[1][i]=1;    for (int i=2; i<=m; i++)        for (int j=0; j<5; j++)            for (int k=0; k<=j; k++)            {                h[i][j]+=h[i-1][k];                if (h[i][j]>=M) h[i][j]-=M;            }    for (int i=0; i<m; i++)        for (int j=0; j<5; j++)        {            g[i]+=h[m-i][j];            if (g[i]>=M) g[i]-=M;        }    g[m]=1;    Work(n);    LL sum=0;    for (int i=max(0,x); i<=n*m; i++)    {        sum+=f[cur][i];        if (sum>=M) sum-=M;    }    printf("%lld\n",sum);    return 0;}