洛谷P1364 医院设置（floyd）

题目描述

设有一棵二叉树，如图：

                                         
其中，圈中的数字表示结点中居民的人口。圈边上数字表示结点编号，现在要求在某个结点上建立一个医院，使所有居民所走的路程之和为最小，同时约定，相邻接点之间的距离为l。如上图中，若医院建在1 处，则距离和=4+12+2*20+2*40=136；若医院建在3 处，则距离和=4*2+13+20+40=81……

输入输出格式

输入格式：

第一行一个整数n，表示树的结点数。(n≤100)
接下来的n行每行描述了一个结点的状况，包含三个整数，整数之间用空格(一个或多个)分隔，其中：第一个数为居民人口数；第二个数为左链接，为0表示无链接；第三个数为右链接。

输出格式：

一个整数，表示最小距离和。

输入输出样例

输入样例：

5
13 2 3
4 0 0
12 4 5
20 0 0
40 0 0

输出样例：

81

解题分析

根据居民点之间的关系，建立一个图，如果有通路，则所对应边的权重为1。先用Floyd算法计算任意两点之间的距离d[i][j]，然后对d的每一行的每一个元素乘以相应居民点的人数，然后相加，最小值即为结果。

#include #include #include #include #include #include #include using namespace std;#define N 102#define INF 0x7fffffff / 2int d[N][N], w[N]; int get_i(){int ans = 0;char ch = getchar();while(ch<'0' || ch > '9')ch = getchar();while(ch<='9' && ch>='0'){ans = ans*10 + ch - '0';ch = getchar();}return ans;}int main(){ios::sync_with_stdio(false);int n, i, j, k, x, y, v, min1 = INF, sum, ans = 0;n = get_i();for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=n; j++)d[i][j] = INF;for(i=1; i<=n; i++){v = get_i(), x = get_i(), y = get_i();w[i] = v;d[i][x] = 1;d[x][i] = 1;d[i][y] = 1;d[y][i] = 1;}for(k=1; k<=n; k++)for(i=1; i<=n; i++)for(j=1; j<=n; j++){if(i!=j && d[i][j] > d[i][k] + d[k][j])d[i][j] = d[i][k] + d[k][j];}for(i=1; i<=n; i++){sum = 0;for(j=1; j<=n; j++){if(i!=j )sum += d[i][j]*w[j];}if(sum