POJ 1655 Balancing Act （树的重心）

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题意：给出一棵树，求树的重心的编号，并且输出最大子树的节点数目。如果有最大节点数目相同的情况，选取重心编号较小的输出。

树的重心：找到一个点，其所有的子树中最大的子树节点数最少,那么这个点就是这棵树的重心,删去重心后，生成的多棵树尽可能平衡。

比如样例，删除节点1，那么就会生成三棵子树，每个子树的节点数目都是2，这就是最平衡的情况了。如果多增加一条6 - 8的边，那么依然是选择删除节点1，生成三棵子树3 2 2也是最平衡的情况了。

求树的重心就是一遍dfs即可。

代码如下：

#include<iostream>#include<cstdio>#include<vector>#include<queue>#include<utility>#include<stack>#include<algorithm>#include<cstring>#include<string>#include<cmath>#include<set>#include<map>using namespace std;const int maxn = 2e4 + 5;int head[maxn], to[maxn << 1], nx[maxn << 1], tot;bool vst[maxn];int Min = 0x3f3f3f3f, key;int cnt[maxn], n; void add_edge(int u, int v) {to[tot] = v, nx[tot] = head[u], head[u] = tot++;swap(u, v);to[tot] = v, nx[tot] = head[u], head[u] = tot++;}int dfs(int u, int par) {cnt[u] = 1;int Max = 0;for(int i = head[u]; ~i; i = nx[i]) {int v = to[i];if(v != par) {cnt[u] += dfs(v, u);Max = max(Max, cnt[v]);}}if(Max < n - cnt[u])Max = n - cnt[u];if(Max < Min) {Min = Max;key = u;} else if(Max == Min && key > u) {key = u;}return cnt[u];}int main() {#ifndef ONLINE_JUDGE//freopen("in.txt", "r", stdin);//    freopen("out.txt", "w", stdout);#endifint T;scanf("%d", &T);while(T--) {memset(head, -1, sizeof(head));tot = 0;Min = 0x3f3f3f3f;scanf("%d", &n);for(int i = 1, u, v; i < n; i++) {scanf("%d%d", &u, &v);add_edge(u, v);}dfs(1, 1);printf("%d %d\n", key, Min);}return 0;}