luogu1155【2008提高】双栈排序（二分图判断+模拟）

这题可是真神。
让字典序最小，当然尽量进S1
那什么时候必须进S2呢？
a[i]和a[j] 不能压入同一个栈⇔存在一个k,使得i< j< k且a[k]< a[i]< a[j]
因为一个数只能进出一次，k要排在前面所以弹出k时i和j都在栈里，如果两者在同一个栈弹出后顺序就错误了。
因此我们把这种一定不同栈的i，j连一条边，就得到了一个图，然后我们去判断这张图是不是二分图（黑白点染色），显然不是二分图则一定不能满足双栈排序。然后我们去模拟弹栈就好啦
tips:判断i,j是否不同栈时，如果循环k是O(n^3)，显然会T，因此我们预处理出一个mn数组，表示后缀最小值。
最后模拟输出答案为什么一定是字典序最小的呢？因为你在染色时，让标号小的尽量进入了第一个栈，因此你只需要模拟何时弹出即可。

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 1010#define ll long long#define inf 0x3f3f3f3finline int read(){    int x=0,f=1;char ch=getchar();    while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}    while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x*f;}int n,a[N],mn[N],h[N],num=0,col[N],s1[N],s2[N],top1=0,top2=0;struct edge{    int to,next;}data[N*N<<1];inline void add(int x,int y){    data[++num].to=y;data[num].next=h[x];h[x]=num;    data[++num].to=x;data[num].next=h[y];h[y]=num;}bool dfs(int x){//二分图染色     for(int i=h[x];i;i=data[i].next){        int y=data[i].to;if(col[y]==col[x]) return 0;        if(col[y]!=-1) continue;        col[y]=col[x]^1;if(!dfs(y)) return 0;    }return 1;}int main(){//  freopen("a.in","r",stdin);    n=read();for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();mn[n+1]=inf;    for(int i=n;i>=1;--i) mn[i]=min(a[i],mn[i+1]);    for(int i=1;i<=n;++i)        for(int j=i+1;j<=n;++j)//i,j一定不同栈             if(a[i]<a[j]&&mn[j+1]<a[i]) add(i,j);    memset(col,-1,sizeof(col));    for(int i=1;i<=n;++i) if(col[i]==-1){//没染过色,优先进第一个栈         col[i]=0;if(!dfs(i)){puts("0");return 0;};    }int now=1;    for(int i=1;i<=n;++i){//模拟输出         if(col[i]){printf("c ");s2[++top2]=a[i];}        else{printf("a ");s1[++top1]=a[i];}        while(s1[top1]==now||s2[top2]==now){            if(s1[top1]==now){putchar('b');--top1;}            else {putchar('d');--top2;}            if(now!=n) putchar(' ');now++;        }    }return 0;}