[BZOJ]2144: 跳跳棋 二分+LCA
来源:互联网 发布:淘宝卖家回复差评用语 编辑:程序博客网 时间:2024/05/02 02:27
Description
跳跳棋是在一条数轴上进行的。棋子只能摆在整点上。每个点不能摆超过一个棋子。我们用跳跳棋来做一个简单的游戏:棋盘上有3颗棋子,分别在a,b,c这三个位置。我们要通过最少的跳动把他们的位置移动成x,y,z。(棋子是没有区别的)跳动的规则很简单,任意选一颗棋子,对一颗中轴棋子跳动。跳动后两颗棋子距离不变。一次只允许跳过1颗棋子。 写一个程序,首先判断是否可以完成任务。如果可以,输出最少需要的跳动次数。
题解:
这题好神啊!首先我们要把问题转化一下:对于一个状态(x,y,z),假设x< y< z,那么若y-x!=z-y,有三种跳法:中间向左边或右边跳,左边或右边向中间跳,然后我们可以把中间向两边跳的作为这种状态的儿子,向中间跳的看做是父亲,那么问题就转化为树上两点之间的距离。然后,然后我就不知道怎么说了……lych_cys
代码:
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;#define LL long longconst int inf=1000000000;int read(){ int x=0,f=1;char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();} while(ch>='0'&&ch<='9'){x=(x<<3)+(x<<1)+ch-'0';ch=getchar();} return x*f;}struct Node{int x,y,z;}a,b;bool same(Node a,Node b){return (a.x==b.x)&&(a.y==b.y)&&(a.z==b.z);}int step,len1,len2;Node get(Node t,int tot){ step=0; while(tot) { int u=t.y-t.x,v=t.z-t.y; if(u==v)return t; if(u<v) { int k=min(tot,(v-1)/u); t.x+=k*u;t.y+=k*u;tot-=k; step+=k; } else { int k=min(tot,(u-1)/v); t.z-=k*v;t.y-=k*v;tot-=k; step+=k; } } return t;}int main(){ a.x=read();a.y=read();a.z=read(); b.x=read();b.y=read();b.z=read(); if(a.x>a.y)swap(a.x,a.y);if(a.y>a.z)swap(a.y,a.z);if(a.x>a.y)swap(a.x,a.y); if(b.x>b.y)swap(b.x,b.y);if(b.y>b.z)swap(b.y,b.z);if(b.x>b.y)swap(b.x,b.y); Node fa1=get(a,inf);len1=step; Node fa2=get(b,inf);len2=step; if(!same(fa1,fa2)){puts("NO");return 0;} puts("YES"); if(len1<len2){swap(len1,len2);swap(a,b);} a=get(a,len1-len2); int l=0,r=len2; while(l<=r) { int mid=l+r>>1; if(same(get(a,mid),get(b,mid)))r=mid-1; else l=mid+1; } printf("%d",(r+1)*2+len1-len2);}
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