POJ3621 Sightseeing Cows 最短路求最优比率生成环
来源:互联网 发布:搞笑相机软件大全 编辑:程序博客网 时间:2024/05/16 19:41
题意:给定一个n(2 <= n <= 1000)个点,m(2 <= m <= 5000)条边的有向图,给定每个点的点值f(i)和每条边的权值w(i),求一个环使得路径上点权和除以边权和最大。
还是要推公式。
设最大值为ans
那么ans>=∑f(i)/∑w(i);
∑w(i)*ans>=∑f(i);
ans可以合到∑当中去。
所以∑(ans*w(i))>=∑f(i);
∑(ans*w(i))-∑f(i)>=0;
∑(ans*w(i)-f(i))>=0;
所以我们建边直接建立ans*w(i)-f(i);
之后我们看看有没有环,如果存在负环也不行。
而我们要输出的ans就是需要二分了。
二分之后建图,(i,j)的值就是ans*w(i,j)-f(j);
如果有负环,说明ans小了,需要变大一点,反之变小一点。
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