poj3621 Sightseeing Cows

相关题解参见这里，这一类问题这里都讲到了，很全面。

/* * poj3621 AC 625ms * 所谓的01分数规划+spfa判断正(负)环+二分枚举答案 *    为什么就那么慢，那个pascal的0ms是直接打印的答案吧，快得逆天了啊！ * 经常会纠结这种问题： *    对一个任务选择一种方案，存在不同的价值与成本，要求(价值/成本)最大的方案。 *      *     事实上这都是 运筹学 的关于规划的内容，所以要去看书了。 *     *    除开规划部分，spfa判断正(负)环时要注意图可能并不连通，所以要枚举每一个点作为起点， * 同时用vis[]记录已经访问过的点，避免重复计算，类似问题之前也遇到过。 * */#include<stdio.h>#include<memory.h>#include<queue>#include<cmath>#define INF 1000000000using namespace std;int n,p,f[1005];struct EDGE{int v,t,next;}edge[5005];int head[1005],tot,num[1005];double d[1005];inline void init(){//FILE* fin;//fin = fopen("d.in","r");scanf("%d%d",&n,&p);//fscanf(fin,"%d%d",&n,&p);int i,j,k,m;memset(f,0,sizeof(f));for(i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&f[i]);//fscanf(fin,"%d",&f[i]);tot = 0;memset(edge,0,sizeof(edge));memset(head,0,sizeof(head));for(i=1;i<=p;i++){scanf("%d%d%d",&j,&k,&m);//fscanf(fin,"%d%d%d",&j,&k,&m);edge[++tot].v = k;edge[tot].t = m;edge[tot].next = head[j];head[j] = tot;}//fclose(fin);return;}inline bool spfa(double l){int i,j,k;bool inq[1005],vis[1005];double w;memset(vis,false,sizeof(vis));queue<int> q;for(j=1;j<=n;j++)//注意，可能存在离散的点。{if(vis[j]) continue;//访问过的点就跳过。memset(num,0,sizeof(num));memset(inq,false,sizeof(inq));memset(d,0,sizeof(d));d[j] = 0,q.push(j),inq[j] = true,num[j] = 1;while(!q.empty()){k = q.front();q.pop();inq[k] = false,vis[k] = true;for(i=head[k];i;i=edge[i].next){w = f[k]-l*edge[i].t;//将点权移到边权上，为什么可以对应？if(d[edge[i].v]<d[k]+w)//是判断是否有正环{d[edge[i].v] = d[k]+w;if(!inq[edge[i].v]){num[edge[i].v]++;if(num[edge[i].v]>n) return true;//有正环q.push(edge[i].v);inq[edge[i].v] = true;}}}}}return false;//无正环}inline void solve(){double mid,l,r,Eps = 0.000001;l = 0,r = 5000;do{mid = (l+r)/2;//F(L) = a[i]-mid*b[i] mid即为答案，函数为减函数。if(spfa(mid)) l = mid;//有正环，则答案需要增大，移动下界。else r = mid;//无正环，则答案需要减小，移动上界。}while(abs(r-l)>Eps);if(l>Eps) printf("%.2f\n",l); else printf("0\n");}int main(){init();solve();return 0;}