51 nod 1110 距离之和最小 V3(中位数)

1110 距离之和最小 V3

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。点P到点P[i]的带权距离 = 实际距离 * P[i]的权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)

Output

输出最小的带权距离之和。

Input示例

5-1 1-3 10 17 19 1

Output示例

20

这题不加权值就是中位数

因为权值都是正数所以直接转化为个数就可以了。。。

#include <iostream>#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1e6+10;typedef long long LL;struct node{    LL x, w;    bool operator <(const node &A)const    {        return x<A.x;    }}p[N];int main(){    int n;    LL sum=0;    scanf("%d", &n);    for(int i=0;i<n;i++)    {        scanf("%lld %lld", &p[i].x,&p[i].w);        sum+=p[i].w;    }    sort(p,p+n);    LL cnt=0, mid=(sum/2)+(sum%2!=0);    int pos;    for(int i=0;i<n;i++)    {        cnt+=p[i].w;        if(cnt>=mid)        {            pos=i;            break;        }    }    LL ans=0;    for(int i=0;i<n;i++)    {        ans+=abs(p[i].x-p[pos].x)*p[i].w;    }    printf("%lld\n",ans);    return 0;}