51nod-1110 距离之和最小 V3(中位数)

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1110 距离之和最小 V3

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 40 难度：4级算法题

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X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。

Input

第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)

Output

输出最小的带权距离之和。

Input示例

5-1 1-3 10 17 19 1

Output示例

20

把点的权值当作点的数目

#include <cstdio>#include <cstring>#include <algorithm>#include <stack>#include <iostream>#include <vector>#include <queue>#include <cmath>#define maxn 10005#define INF 1e15 typedef long long ll;using namespace std;struct Node{friend operator < (const Node&a, const Node&b){return a.x < b.x;}ll x, w;}node[maxn];int main(){//freopen("in.txt", "r", stdin);int n;ll sum = 0, x;scanf("%d", &n);for(int i = 0; i < n; i++){ scanf("%I64d%I64d", &node[i].x, &node[i].w); sum += node[i].w;    }sort(node, node+n);sum = sum % 2 ? sum / 2 + 1: sum / 2;for(int i = 0; i < n; i++){sum -= node[i].w;if(sum <= 0){x = node[i].x;break;}}ll ans = 0;for(int i = 0; i < n; i++){ans += abs(node[i].x - x) * node[i].w;}cout << ans << endl;return 0;}