51NOD 1110 距离之和最小 V3(中位数 + 技巧)

传送门
X轴上有N个点，每个点除了包括一个位置数据X[i]，还包括一个权值W[i]。该点到其他点的带权距离 = 实际距离 * 权值。求X轴上一点使它到这N个点的带权距离之和最小，输出这个最小的带权距离之和。
Input
第1行：点的数量N。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行2个数，中间用空格分隔，分别是点的位置及权值。（-10^5 <= X[i] <= 10^5，1 <= W[i] <= 10^5)
Output
输出最小的带权距离之和。
Input示例
5
-1 1
-3 1
0 1
7 1
9 1
Output示例
20

解题思路:
因为最后要乘以权值w[i],那么我们可以想象成有w[i]个x[i]坐标组成的，那么我们又转化为中位数的问题了，首先我们将统计有多少个数（也就是把所有的权值相加），然后除以2，然后按照从小到大排序，找最中间那个数，找到记录那个点的坐标x[i],然后剩下的就简单了，按照题目意思做就行了。
My Code：

#include <iostream>#include <algorithm>#include <cstdio>#include <cstdlib>using namespace std;typedef long long LL;const int MAXN = 1e4+5;struct node{    LL x, w;} a[MAXN];bool cmp(node a, node b){    return a.x < b.x;}int main(){    int n;    while(~scanf("%d",&n))    {        LL sum = 0;        for(int i=0; i<n; i++)        {            scanf("%I64d%I64d",&a[i].x,&a[i].w);            sum += a[i].w;        }        sum>>=1;        sort(a, a+n, cmp);        LL ans = 0, tmp = a[0].x;        for(int i=0; i<n; i++)        {            ans += a[i].w;            if(ans > sum)            {                tmp = a[i].x;                break;            }        }        LL ret = 0;        for(int i=0; i<n; i++)            ret += abs(a[i].x-tmp)*a[i].w;        printf("%I64d\n",ret);    }    return 0;}