洛谷 1279 字串距离

题目描述

设有字符串X，我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串，如字符串X为”abcbcd”，则字符串“abcb□cd”，“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串，这里“□”代表空格字符。

如果A1是字符串A的扩展串，B1是字符串B的扩展串，A1与B1具有相同的长度，那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和，而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值，而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K，空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中，必定存在两个等长的扩展串A1、B1，使得A1与B1之间的距离达到最小，我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。

请你写一个程序，求出字符串A、B的距离。

输入输出格式

输入格式：

输入文件第一行为字符串A，第二行为字符串B。A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。第三行为一个整数K（1≤K≤100），表示空格与其他字符的距离。

输出格式：

输出文件仅一行包含一个整数，表示所求得字符串A、B的距离。

输入输出样例

输入样例#1：

cmcsnmn2

输出样例#1：

10

这个 题  需要预处理

#include<bits/stdc++.h>#include<vector>using namespace std;string a,b;int k;int dp[10001][10001];int main(){   cin>>a>>b>>k;   int lena=a.size();   int lenb=b.size();   for(int j=1;j<=lena;j++){      dp[j][0]=j*k;               //   }   for(int j=1;j<=lenb;j++){      dp[0][j]=j*k;       }                              // 预处理 当他们所有的碰见的都是空格的时候   for(int j=1;j<=lena;j++){      for(int i=1;i<=lenb;i++){         int t=abs(a[j-1]-b[i-1]); //ASCII 差值         dp[j][i]=min(min(dp[j-1][i],dp[j][i-1])+k,dp[j-1][i-1]+t);   //第第一个取j个单词  到第 二 个取  i 个单词的最优解       }   }   cout<<dp[lena][lenb]<<endl;   return 0;}