【八中】字串距离
来源:互联网 发布:发送短信的软件 编辑:程序博客网 时间:2024/05/01 19:33
字串距离
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题目描述
设有字符串X,我们称在X的头尾及中间插入任意多个空格后构成的新字符串为X的扩展串。例如字符串X为”abcbcd”,则字符串“abcb□cd”,“□a□bcbcd□”和“abcb□cd□”都是X的扩展串,这里“□”代表空格字符。如果A1是字符串A的扩展串,B1是字符串B的扩展串,A1与B1具有相同的长度,那么我扪定义字符串A1与B1的距离为相应位置上的字符的距离总和,而两个非空格字符的距离定义为它们的ASCII码的差的绝对值,而空格字符与其他任意字符之间的距离为已知的定值K,空格字符与空格字符的距离为0。在字符串A、B的所有扩展串中,必定存在两个等长的扩展串A1、B1,使得A1与B1之间的距离达到最小,我们将这一距离定义为字符串A、B的距离。请你写一个程序,求出字符串A、B的距离。
输入
第一行为字符串A
第二行为字符串B
A、B均由小写字母组成且长度均不超过2000。
第三行为一个整数K(1≤K≤100),表示空格与其他字符的距离。
输出
仅一行包含一个整数,表示所求得字符串A、B的距离。
样例输入
cmcsnmn2
样例输出
10
提示
无
【一步登天*我的思路】:
其实,此题与计算字符串距离这道题是相类似的,一眼就可以看出,我们可以用动态规划来做。首先,我们可以定义以个数组f[i][j]来表示,到字符串A[i]与到字符串B[j]相同所付出的最少的代价。(也就是文中的加空格,我们可以看做是在A的字符串里加空格,或是在B的字符串里加空格,要么直接相减取绝对值)。如此,便可以得到状态转移方程。
f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1]+abs(s1[i]-s2[j]),f[i-1][j]+k),f[i][j-1]+k);f[i-1][j-1]+abs(s1[i]-s2[j])//直接相减取绝对值f[i-1][j]+k,f[i][j-1]+k//在A的字符串里加空格,或是在B的字符串里加空格
代码【AC】
#include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm>using namespace std;char s1[2200],s2[2200]; int k,len1,len2; int f[2200][2200]; int main(){ scanf("%s%s",s1+1,s2+1); scanf("%d",&k); len1=strlen(s1+1); len2=strlen(s2+1); memset(f,0x7f,sizeof f); f[0][0]=0; for(int i=1;i<=len1;i++) f[i][0]=k*i; for(int i=1;i<=len2;i++) f[0][i]=k*i; for(int i=1;i<=len1;i++) for(int j=1;j<=len2;j++){ f[i][j]=min(min(f[i-1][j-1]+abs(s1[i]-s2[j]),f[i-1][j]+k),f[i][j-1]+k); } printf("%d",f[len1][len2]); }
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