[bzoj1068][SCOI2007]压缩 区间dp

1068: [SCOI2007]压缩

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Description

　　给一个由小写字母组成的字符串，我们可以用一种简单的方法来压缩其中的重复信息。压缩后的字符串除了小
写字母外还可以（但不必）包含大写字母R与M，其中M标记重复串的开始，R重复从上一个M（如果当前位置左边没
有M，则从串的开始算起）开始的解压结果（称为缓冲串）。 bcdcdcdcd可以压缩为bMcdRR，下面是解压缩的过程

 

　　另一个例子是abcabcdabcabcdxyxyz可以被压缩为abcRdRMxyRz。

Input

　　输入仅一行，包含待压缩字符串，仅包含小写字母，长度为n。

Output

　　输出仅一行，即压缩后字符串的最短长度。

Sample Input

bcdcdcdcdxcdcdcdcd

Sample Output

12

HINT

在第一个例子中，解为aaaRa，在第二个例子中，解为bMcdRRxMcdRR。 

【限制】 

100%的数据满足：1<=n<=50 100%的数据满足：1<=n<=50

Source

f[i][j][1/0]表示i到j位中间有无M（因为没有M才能有R）

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 55;int f[N][N][2],n; char s[N];/*f[i][j][0] = j - i + 1f[i][j][0] = min( f[i][k][0]+r-k )f[i][j][1] = min( f[i][k][1], f[i][k][0] ) + 1*/bool check( int l, int r ){int mid = l + r >> 1;for( int i = l; i <= mid; i++ ) if( s[i] != s[mid-l+1+i] ) return 0;return 1;}int main(){scanf( "%s", s + 1 ); n = strlen( s + 1 );for( int i = n; i >= 1; i-- )for( int j = i; j <= n; j++ ){f[i][j][0] = f[i][j][1] = j - i + 1;for( int k = i; k < j; k++ ) f[i][j][0] = min( f[i][j][0], f[i][k][0] + j - k );for( int k = i; k < j; k++ ) f[i][j][1] = min( f[i][j][1],min( f[i][k][0], f[i][k][1] ) + 1 + min( f[k+1][j][0], f[k+1][j][1] ) );if( ( j - i + 1 ) % 2 == 0 && check( i, j ) ) f[i][j][0] = f[i][i+j>>1][0] + 1;}printf( "%d\n", min( f[1][n][1], f[1][n][0] ) );return 0;}