BZOJ1068

传送门：BZOJ1068

比较微妙的区间Dp。

令f(i,j)表示压缩[i,j]段时最少的字符数，我们发现无法转移，于是将[i,j]中有无M纳入状态:f(i,j,k),k属于[0,1]，表示区间中有无M。

我们总是假定[i,j]前有一个M或是0。

然后方程就比较显然了。

k=1
f(i,j,k)=min{f(i,i’,1)+f(i’+1,j,1)+1} //表示分两段压缩

k=1或0
f(i,j,k)=min{f(i,i’,k)+j-i’} //表示只压缩前一段

[i,j]段如分成等长的两段完全相等
f(i,j,k)=f(i,(j+i)/2,0)+1 //表示是使用一个M-R压缩
注意这个转移要判断[i,j]段长度是否为偶数

有意思的一点是，按照这个定义f(i,i,1)应该是无穷大，但可以证明f(i,i,1)为1才能得出正确答案。

代码上的小细节见下（这题代码神丑）

#include <cstdio>#include <cstdlib>#include <cmath>#include <cstring>#include <algorithm>#include <iostream>using namespace std;const int INF=0x3f3f3f3f;int f[55][55][3];bool used[55][55][3];string st;bool Check(int a,int b){    int len=b-a+1;    if(len%2==1)        return false;    for(int i=a;i<=(a+b)/2;i++)        if(st[i]!=st[i+len/2])            return false;    return true;}int Dp(int a,int b,int c)//f(i,j,k){    if(used[a][b][c])   //visited f(a,b,c)        return f[a][b][c];    if(Check(a,b))  //can be squeezed        f[a][b][c]=Dp(a,(a+b)/2,0)+1;    if(c)        for(int i=a;i<b;i++)            f[a][b][c]=min(f[a][b][c],Dp(a,i,1)+Dp(i+1,b,1)+1); //another M is in i    for(int i=a;i<b;i++)        f[a][b][c]=min(f[a][b][c],Dp(a,i,c)+b-i);   //  R is in i    //printf("%d %d %d %d\n",f[a][b][c],a,b,c);    used[a][b][c]=true;    return f[a][b][c];}void Readdata(){    freopen("loli.in","r",stdin);    cin>>st;}void First(){    memset(f,0x3f,sizeof(f));    memset(used,false,sizeof(used));    for(int i=0;i<st.length();i++){        f[i][i][0]=f[i][i][1]=1;        used[i][i][0]=used[i][i][1]=true;    }}void Solve(){    printf("%d\n",min(Dp(0,st.length()-1,0),Dp(0,st.length()-1,1)));}void Close(){    fclose(stdin);    fclose(stdout);}int main(){    Readdata();    First();    Solve();    Close();    return 0;}