bzoj 1725:Corn Fields牧场的安排

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

* 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

* 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

* 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

          感觉这是一道简单版的炮兵阵地？

      很容易想到这道题的状态为dp[i][state]表示考虑到第i行了，state中的0或1表示选或没选。

      接下来考虑转移，对于现在这一行的每个状态，肯定是由上一行的某个与它互相不干涉的状态转移而来，

      为了判断上下互相不干涉，我们只需要两个相与值为0即可判断，

      对于左右无相邻，我们可以讲当前state左移一位与当前state相与，如果为0，则说明没有相邻选中的了。

      对于不在贫瘠的草上，我们可以将贫瘠的草设为1，将当前状态与草地状态相与，如果为0，则说明没有选中的在贫瘠的草上了。

      最后考虑边界条件，对于开始，第0行全不选的答案为1，很套路的状态了。最终的答案便是，最后一行，所有状态的答案之和。

       下附AC代码。

#include<iostream>#include<stdio.h>#include<string.h>#define maxn 14using namespace std;typedef long long ll;const ll mod=100000000;ll n,m;ll dic[maxn];ll dp[maxn][(1<<maxn)];ll judge1(ll now){if((now&(now>>1))) return false;return true;}int main(){scanf("%lld%lld",&n,&m);for(ll i=0;i<n;i++)for(ll j=0;j<m;j++){ll x;scanf("%lld",&x);if(x==0)dic[i]|=(1<<j);}dp[0][0]=1;for(ll i=0;i<n;i++){for(ll state=0;state<(1<<m);state++){for(ll nex=0;nex<(1<<m);nex++){if(judge1(nex) && (state&nex)==0 && (nex&dic[i])==0){dp[i+1][nex]+=dp[i][state];if(dp[i+1][nex]>=mod)dp[i+1][nex]-=mod;} }}}ll ans=0;for(ll state=0;state<(1<<m);state++){ans+=dp[n][state];if(ans>mod)ans-=mod;}printf("%lld\n",ans);}