【bzoj1725】[Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排

Description

Farmer John新买了一块长方形的牧场，这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12)，每一格都是一块正方形的土地。FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草，供他的奶牛们享用。遗憾的是，有些土地相当的贫瘠，不能用来放牧。并且，奶牛们喜欢独占一块草地的感觉，于是FJ不会选择两块相邻的土地，也就是说，没有哪两块草地有公共边。当然，FJ还没有决定在哪些土地上种草。 作为一个好奇的农场主，FJ想知道，如果不考虑草地的总块数，那么，一共有多少种种植方案可供他选择。当然，把新的牧场荒废，不在任何土地上种草，也算一种方案。请你帮FJ算一下这个总方案数。

Input

• 第1行: 两个正整数M和N，用空格隔开

• 第2..M+1行: 每行包含N个用空格隔开的整数，描述了每块土地的状态。输入的第i+1行描述了第i行的土地。所有整数均为0或1，是1的话，表示这块土地足够肥沃，0则表示这块地上不适合种草

Output

• 第1行: 输出一个整数，即牧场分配总方案数除以100,000,000的余数

Sample Input

2 3

1 1 1

0 1 0

Sample Output

9

输出说明:

按下图把各块土地编号：

1 2 3

4

只开辟一块草地的话，有4种方案：选1、2、3、4中的任一块。开辟两块草地的话，有3种方案：13、14以及34。选三块草地只有一种方案：134。再加把牧场荒废的那一种，总方案数为4+3+1+1=9种。

题解
裸状压dp

代码

#include<bits/stdc++.h> #define N 500005#define ll long long#define inf 100000000#define mod 100000000using namespace std;inline int read(){    int x=0;char ch=getchar();    while (ch<'0'||ch>'9') ch=getchar();    while (ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+ch-'0',ch=getchar();    return x;}int ans,dp[13][5005],n,m,a[13];bool f[5005][5005];void dfs(int p,int s1,int s2){    if (p==m){f[s1][s2]=1;return;}    dfs(p+1,s1<<1,s2<<1);    if (s1&1) dfs(p+1,s1<<1,s2<<1|1);    else if (s2&1) dfs(p+1,s1<<1|1,s2<<1);    else    {        dfs(p+1,s1<<1,s2<<1|1);        dfs(p+1,s1<<1|1,s2<<1);    }}int main(){    n=read();m=read();    for (int i=1;i<=n;i++)        for (int j=1;j<=m;j++)        {            int x=read();x=1-x;            a[i]<<=1;a[i]|=x;        }    dfs(0,0,0);    dp[0][0]=1;    int all=(1<<m)-1;    for (int i=0;i<=n-1;i++)        for (int j=0;j<=all;j++)        {            if (a[i]&j) continue;            for (int k=0;k<=all;k++)            {                if ((a[i+1]&k)||!f[j][k]) continue;                dp[i+1][k]=(dp[i+1][k]+dp[i][j])%mod;            }        }    for (int i=0;i<=all;i++)        ans=(ans+dp[n][i])%mod;    printf("%d",ans);    return 0;}