MATLAB长除法求z变换逆变换

比如有一个Z变换式子：

Y(z)=bmzm+bm−1zm−1+⋯+b1z+b0anzn+bn−1zn−1+⋯+a1z+a0

展开的Z变换式子：

Y(z)=y(0)+y(T)z−1+y(2T)z−2+⋯

则用分子除以分母的长除法，将商按z−1的升幂排列，则z−k项前的系数即为y(kT)。

思路比较简单，代码如下：

function res = longDiv(nom, den, bit)    if nargin < 3        bit = length(den) * 2;    end    if length(den) < length(nom)        disp('error z transform');        return;    end    if length(den) ~= length(nom)       nom = [zeros(1, length(den) - length(nom))   , nom];     end    res = [];    m = nom;    for i = 1 : bit        tempRes = m(1)/den(1);        m = m - tempRes * den;        m = [m(2:length(m)), 0];        res = [res tempRes];    endend

测试输入：

    longDiv([0.3678, 0.2644, 0], [1, -2, 1.6322, -0.6322])

输出：

ans =         0    0.3678    1.0000    1.3997    1.3997    1.1470    0.8943    0.8014

即可求得Z变换反变换