【bzoj 2463】谁能赢呢？（博弈论）

Description
小明和小红经常玩一个博弈游戏。给定一个n×n的棋盘，一个石头被放在棋盘的左上角。他们轮流移动石头。每一回合，选手只能把石头向上，下，左，右四个方向移动一格，并且要求移动到的格子之前不能被访问过。谁不能移动石头了就算输。假如小明先移动石头，而且两个选手都以最优策略走步，问最后谁能赢？

Input
输入文件有多组数据。
输入第一行包含一个整数n，表示棋盘的规模。
当输入n为0时，表示输入结束。

Output
对于每组数据，如果小明最后能赢，则输出”Alice”, 否则输出”Bob”, 每一组答案独占一行。

Sample Input
2
0

Sample Output
Alice

解题思路

考虑到双方在棋盘上能走的格子是固定的，如下图（以n=5为例，先手走的格子只能是红色的，后手的是黄色），所以可以用1*2的骨牌覆盖来证明这道题。

首先如果n是奇数，那么去掉一格后一定能被1*2的骨牌覆盖，因此后手总可以保证有路可走，所以先手必败。
同理n是偶数的话，去掉一格后必然不能被1*2的骨牌完全覆盖，先手总可以有路可走。
代码：

#include<cstdio>int main(){    int n;    while(scanf("%d",&n)==1)    {        if(n==0) return 0;        if(n&1) printf("Bob\n");        else printf("Alice\n");    }    return 0;}