最长公共子序列lcs

分析:动态规划

 

dp[i][j] 表示字符串A以第i个位置,字符串B以第j个位置的最长公共子序列的长度

dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + 1 if a[i] == a[j]

else dp[i][j] == max(dp[i - 1][j] , dp[i][j - 1]);

最大长度就是 dp[n][m] ,n 为A的长度,m为B的长度

还原字符串 ,只需要回到 dp[i][j] 刚开始发生改变的地方即可

#include<stdio.h>#include<string.h>#include<algorithm>using namespace std;const int maxn = 1E3 + 10;char a[maxn],b[maxn],ans[maxn];int dp[maxn][maxn];int main(){        scanf("%s%s",a + 1,b + 1);        int n = strlen(a+1),m = strlen(b+1);        memset(dp,0,sizeof(dp));        for(int i = 1 ; i <= n ; ++i){                for(int j = 1 ; j <= m ; ++j){                        if(a[i] == b[j]){                                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1;                        }else dp[i][j] = max(dp[i][j-1],dp[i-1][j]);                }        }        int cur = 0;        for(int i = n,j = m;dp[i][j];--i,--j){//返回到第一次更新值的地方                while(dp[i][j] == dp[i - 1][j])     --i;                while(dp[i][j] == dp[i][j - 1])     --j;                ans[cur++] = a[i];        }        reverse(ans,ans+cur);        ans[cur] = '\0';        printf("%s\n",ans);        return 0;}