顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

顺序表应用8：最大子段和之动态规划法

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Problem Description

 给定n(1<=n<=100000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

 

注意：本题目要求用动态规划法求解，只需要输出最大子段和的值。

Input

第一行输入整数n(1<=n<=100000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output

输出所求的最大子段和

 

Example Input

6-2 11 -4 13 -5 -2

Example Output

20

Hint

Author

思路：动态规划

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
using namespace std;
typedef int status;
typedef int element;
typedef struct
{
    element *elem;
    int length;
    int listsize;
} sqlist;
status creat(sqlist &l,int n)
{
    l.elem=(element *)malloc(1000010 * sizeof(element));
    if(!l.elem)return -1;
    else
    {
        l.length=n;
        for(int i=0; i<l.length; i++)
        {
            cin>>l.elem[i];
        }
        return 0;
    }
}
int max1(sqlist &l)
{
    int maxsum=0,isum=0,i;
    for(i=0;i<l.length;i++)
    {
        if(isum+l.elem[i]>0)//减少运算次数
        {
            isum+=l.elem[i];
            if(maxsum<isum)
                maxsum=isum;
        }
        else
            isum=0;
    }
    return maxsum;
}
void show(sqlist &l)
{
    int i;
    for(i=0; i<l.length; i++)
    {
        if(i==l.length-1)
            cout<<l.elem[i]<<endl;
        else
            cout<<l.elem[i]<<" ";
    }
}
int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);//加速
    int n,k;
    sqlist l;
    cin>>n;
    creat(l,n);
    k=max1(l);
    printf("%d\n",k);
    return 0;
}