矩形嵌套

矩形嵌套

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难度：4

描述

有n个矩形，每个矩形可以用a,b来描述，表示长和宽。矩形X(a,b)可以嵌套在矩形Y(c,d)中当且仅当a<c,b<d或者b<c,a<d（相当于旋转X90度）。例如（1,5）可以嵌套在（6,2）内，但不能嵌套在（3,4）中。你的任务是选出尽可能多的矩形排成一行，使得除最后一个外，每一个矩形都可以嵌套在下一个矩形内。

输入

第一行是一个正正数N(0<N<10)，表示测试数据组数，
每组测试数据的第一行是一个正正数n，表示该组测试数据中含有矩形的个数(n<=1000)
随后的n行，每行有两个数a,b(0<a,b<100)，表示矩形的长和宽

输出

每组测试数据都输出一个数，表示最多符合条件的矩形数目，每组输出占一行

样例输入

1101 22 45 86 107 93 15 812 109 72 2

样例输出

5

参考http://www.wyblog.cn/2016/10/11/%e5%8a%a8%e6%80%81%e8%a7%84%e5%88%92-%e7%9f%a9%e5%bd%a2%e5%b5%8c%e5%a5%97%e9%97%ae%e9%a2%98/

主要就是在面积递减的情况下，用动态规划，类似求最长上升子序列的长度。

import java.util.*;public class Main {static class Rect {int[] height;int[] width;int[] area;}static class Node {int height;int width;int area;Node() {}Node(int height, int width, int area) {this.area = area;this.height = height;this.width = width;}}public static void main(String[] args) {Scanner in = new Scanner(System.in);int N = in.nextInt();//参与的组数while (N != 0){int n = in.nextInt();//矩形的个数int[] dp = new int[n];//dp维护数组//矩形对象盒子初始化Rect rect = new Rect();rect.height = new int[n];rect.width = new int[n];rect.area = new int[n];for (int i = 0; i < n; i++) {rect.height[i] = in.nextInt();rect.width[i] = in.nextInt();rect.area[i] = rect.height[i]*rect.width[i];}sortWithArea(rect, n);//在盒子里把矩形按面积递减排序int maxLen = 0;for (int i = 0; i < n; i++) {int max = 0;dp[i] = 1;for (int j = i-1; j >= 0; j--) {if ((((rect.height[j]>rect.height[i])&&(rect.width[j]>rect.width[i]))  ||((rect.height[j]>rect.width[i])&&(rect.width[j]>rect.height[i])))&&dp[j]>max) {max = dp[j];}}dp[i] += max;if (dp[i] > maxLen) maxLen = dp[i];}System.out.println(maxLen);N--;}}private static void sortWithArea(Rect rect, int n) {for (int i = 0; i < n-1; i++) {for (int j = i+1; j < n; j++) {//如果前面的比后面的小，则交换if (rect.area[i]<rect.area[j]) {int area = rect.area[i];int height = rect.height[i];int width = rect.width[i];//交换rect.area[i] = rect.area[j];rect.height[i] = rect.height[j];rect.width[i] = rect.width[j];rect.area[j] = area;rect.height[j] = height;rect.width[j] = width;}}}}}